浅谈计算方法及应用..doc

学号： 08124080213 学年论文 题 目 ：浅谈计算方法及应用 学院 理学院 专业 数学与应用数学 班级 数学08-2 学生 蔡振强 指导教师（职称） 金祥菊 （副教授） 完成时间 2011 年 1 月 10 日至 2011 年 6 月 13 日 摘要 在数学组合中形式计算是极其重要的，其中这里我们来讨论当不同的形式时进行讨论及计算. ①当为有理数多项式时的计算方法.②当和的讨论及计算.③当时，其中，当时且当时的计算方法.④当时的计算方法.⑤当为有理数多项式时的计算方法.⑥其应用. 关键词：计算方法、讨论、应用. 引论 关于组合数学中的一些常用方法，特别是这种形式的时候，可能计算的方法很多，在这里我们来总结一些方法.这些方法都是些都是根据的形式而定，但是这些形式不同的中，在求解的时候还是有些共同之处，且这些形式的求解他们之间都存在着某种联系. 现在然我们一起来学习这种方法和应用这种方法去求解及对一些特别的进行对讨论. 一、设为有理数多项式. 证明：①当时存在使得 ②当时存在使得 证明：①当时，则有 则存在 令，则有 则 原式 再令 ， 则 原式 即证得存在，当，使得 成立. ②当时， 那么，有 其中 令，则有 令 则 容易证得 则，那么可以根据①证 得出 即 （注意：；当时） （应用：我们只要知道为有理数多项式，那么我们就可以求得的值.） 二、设和其中，论. 解：③先讨论 当且，那么 那么存在使得 则没意义 当且 则 我们容易知道 原式 其中，可容易用①方法求得 令求得则 这符合上面①的应用.所以很容易求得 因为，存在使得 那么 ④当时，因为上面 当且，那么 那么存在使得 则没意义 当且 令 令 则，我们有 综上所述，可以求得 其中这里 三、设其中. 当时且当时，求. 解：因为，且 当时 那么 令 那么 令 那么 因为式符合①的形式，则可以用①的方法求解 令，求得 则求得 四、设，求. 解：⑤我们设 那么 令 即求得 五、设为有理数多项式，，求. 解：依据第一题，设 存在使得 那么 那么 因此 原式 令，， 求得 ⑥当时，则 ⑦当时，则 六、应用. 1、求. 解：因为符合①，则得 2、求. 解：因为符合③，则得 3、求. 解：因为符合⑤，则得 4、求. 解：因为符合⑥，则得 5、求. 解： 参考文献 1、 《》 2010 2、 《》 2005