测量不确定度评定示例..doc

测量不确定度评定示例 一、类型1, 有明确的数学模型的经典测量的例子 例1. 酸碱滴定不确定度的估计 例2. 材料静拉伸强度测定的不确定度估计 用1.0级拉力试验机测量圆柱形试件,以受控速率施加轴向拉力，在拉断试件时的静拉伸强度。 在温度和其它条件不变时，拉伸强度可表示为： …………………………（1） 式中： σ——静拉伸强度，N/mm2 A——截面积，mm2 ，对圆柱形试件而言 d——圆柱形试件直径，mm F——拉力，N 由公式（1）有 …………………………（2） 式（1）和（2）中各量的量值列于表1中。 表1 计算静拉伸强度的不确度的有关量值 量 量值 标准不确定度（uc(xi)） 相对标准不确定度（） d F σ 10.00mm 40000N 0.0052 0.00052 0.0062 各量值不确定度的计算： （1）直径d的测量及其标准不确定度uc(d) 用直径计量仪器测定试件的直径为10.00mm。其不确定度来源，第一，持证上岗人员多次重复测量的标准偏差经计算为0.005mm；第二，直径测量仪校准证书上给出在95%置信概率下校准不确定度为0.003mm，按正态分布转化成标准不确定度为0.003/1.96=0.0015mm 以上二项合成有 故相对标准不确定度为： （2）用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力及其标准不确定度uc(F)。 用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力为40000N。其不确定度来源： 第一，示值不确定度对于1.0级拉力试验机供应商说明为示值的±1.0%。故相对标准不确定度按均匀分布则相对标准不确定度为； 第二，拉力试验机用0.3级标准测力仪校准，测力仪的相对不确定度为0.3%，按正态分布转化则校准引入的相对标准不确定度为0.003/1.96=0.15×10-2 ; 第三，拉力试验机刻度盘量程上限为200kN，最小分度为0.5kN，持证上岗人员可估读到0.2分度，即±0.1kN，本例在40kN处拉断故±0.1kN/40kN=±2.5×10-3，按均匀分布转化，人员读数引入的相对标准不确定度为，以上三项合成得： 按公式（2）有： 故 由（1）式有 扩展不确定度，取k=2，则 ，取1位有效数字则有 结果表示为。 二、类型2，需要做一条校准直线的仪器测量的例子。 例3. 用原子吸收光谱法测定陶制品释放镉的不确定度分析 三、类型3，单点校准的仪器测量例子 例4. 用GC-14C气相色谱仪测定氮中甲烷气体的含量例子。 假若被测氮中甲烷气体的含量为C被，其摩尔分数大约为50×10-6； 选择编号为GBW08102的一级氮中甲烷气体标准物质，其含量为C标=50.1×10-6，其相对扩展不确定度为1%，用该标准气体校准气相色谱仪，则有： 故 …………………………（1） 式中：C被——被测氮中甲烷气体含量 C标——一级标准氮中甲烷气体含量 A被——被测气体在色谱仪中测得的色谱峰面积 A标——一级标准氮中甲烷气体在色谱中测得的色谱峰面积 下表给出氮中甲烷一级气体标准物质（瓶号为009638）和被测氮中甲烷气体（瓶号为B0203011）的色谱测定数据： 色谱测定数据表 样品编号 009638 B0203011 色谱峰面积测量数据 x1 1160 1140 x2 1159 1153 x3 1159 1139 x4 1152 1153 x5 1153 1142 x6 1153 1155 面积平均值 1156 1147 面积测定的标准偏差S 3.7 7.4 面积测定的相对标准偏差 0.4% 0.7% 按照公式（1），由不确定度传播公式有： …………………………（2） C标的相对扩展不确定度为1%，按95%置信概率转化成标准不确定度则有 C标在色谱仪上测定峰面积，由表中可以看出相对标准不确定度为0.4×10-2 C被在色谱仪上测定峰面积，由表中可以看出相对标准不确定度为0.7×10-2 由于是比较测定，色谱仪测定时B类不确定度可以几乎相互抵消，因此按（2）式有 故 由（1）式有 故 取 则 结果表示成（49.7±1.0）×10-6例5用K型热电偶数字式温度计直接测量度示值400℃的工业容器的实际温度，分析其测量不确定度。 K型热电偶数字式温度计其最小分度为0.1℃，在400℃经校准修正值为0.5℃，校准的不确定度为0.3℃； 测量的数模型为： t=d+b1） 式中：t实际温度，℃ d温度计读取的示值，℃ b修正值，℃，b=0.5℃ 测量人员用K型热电偶数字式温度计进行10次独立测量，得到平均值及平均值的标准偏差为： d=400.22℃ s=0.33℃t=400.22+0.5=400.72℃ 不确定度分析： 第一