浙江大学物理期末考试及解答（A）1999年..doc

普通物理（A）1999年1月 一、填空题： 1、一带电孤立导体，处于静电平衡时其电荷面密度的分布为σ（x，y，z）。已知面元dS处的电荷面密度为σ00，如图所示，则导体上dS处面元的电荷以外的其它电荷在dS处产生的电场强度的大小为_______________。 ? ? ? 2、设星光的有效波长为5500?，用一台物镜直径为1.20m的望远镜观察双星时，能分辨的双星的最小角间隔δθ是_____________。 ? 3、一无限深势阱的宽度为l，则位于该势阱中的粒子的动量不确定量的最小值为_________。 ? 4、静电场的环路定理的数学表示为_____________________。该定理表明，静电场是____________场。 ? 5、图示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的俯视图。两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a。则x轴上P点处的磁感应强度的表达式为_________________。 ? ? ? 6、一平行板电容器两极板间电压为U12，其间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质，电介质厚度为d，则电介质中的电场能量密度w=____________。 ? 7、在一霍耳效应的实验中，通过导体的电流和B的方向垂直（如图）。如果上表面的电势较高，则导体中的载流子是__________电荷，如果下表面的电势较高，则导体中的载流子是_____________电荷。 ? ? ? 8、一平行板电容器，两板间为空气，极板是半径为r的圆导体片，在充电时极板间电场强度的变化率为dE，若略去边缘效应，则两极板间位移电流密度为___________；位移电流为_____________。 ? 9、恒星表面可看作黑体。测得北极星辐射波谱的峰值波长λm=350nm，试估算它的表面温度_____________。 ? 10、如图所示，在双缝干涉实验中SS1=SS2用波长为λ的光照射双缝S1和S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹。已知P点处为第三级明条纹，则S1和S2到P点的光程差为___________。若将整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明条纹，则该液体的折射率n=______________。 ? 11、一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向间夹角由α1转到α2，则转动前后透射光强度之比为______________。 ? 12、如图所示，一线偏振光垂直地穿过一个偏振片M和一个1/4波片N，入射线偏振光的光振动方向与1/4波片的光轴平行，偏振片M的偏振化方向与1/4波片N光轴的夹角为45°，则经过M后的光是___________偏振光，经过N后的光是_____________偏振光。 ? ? 13、在氢原子发射光谱的巴耳末系中有一频率为6.15×1014Hz的谱线，它是氢原子从能级En=________eV跃迁到能级Ek=_________eV而发出的。 ? 14、根据量子力学原理，当氢原子中电子的动量矩时，L在外磁场方向上的投影LZ可取的值为__________。 ? 15、一面积为S的平面线圈，载有电流I置于磁感应强度为均匀磁场中，将线圈从力矩最大位置转过α角。 （1）求在此过程中力矩做的功A； （2）转角为α时线圈所受的磁力矩。 ? 16、一半径为R的导体球带电量为Q，放在相对介电常数为εr的无限大各向同性均匀电介质中，则介质与导体球的分界面上的束缚电荷面密度σ’=____________。 ? 17、如图所示，一半径为r的很小的金属圆环与一半径为a（ar）的大金属圆环共面且同心，则此二圆环的互感系数为____________。 ? ? ? ? ? 二、计算题： 1、已知一粒子在宽度为a的一维无限深势阱中运动，其波函数为（0xa）。求： （1）归一化波函数； （2）粒子在空间分布的概率密度； （3）粒子出现的概率最大的各个位置。 ? ? ? ? ? 2、已知一带电细杆，杆长为l，其线电荷密度为λ=cx，其中c为常数。 （1）试求距杆右端距离为a的P点电势； （2）由所得的电势求P点的场强E。 ? ? ? ? ? ? 3、如图，真空中一长直导线通有（式中I0、λ为常量，t为时间），有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距a。矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，并且以匀速（方向平行长直导线）滑动。若忽略线框中的自感电动势，并且开始时滑动边与对边重合，试求： （1）任意时刻t通过线框的磁通量Φ（t）； （2）任意时刻t在矩形框内的感应电动势εt，并讨论εt方向。 ? ? ? ? ? ? 4、一个半径为R的长直螺线管，每单位长度有线圈n匝，通有电流i =i0sinωt，试求： （1）在螺旋管内的磁感应强度的大小； （2）在螺线管内距轴线为r处一点的感应电场强度大小