浙江省2011年高考名校名师新编“百校联盟”交流联考卷数学试题（理）..doc

浙江省2011年高考名校名师新编“百校联盟”交流联考卷 数 学 试 题（理） 一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．，，则的子集个数是 （ ） A．1 B．2 C．4 D．8 2．在三角形ABC中，“”是“为锐角三角形”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知等比数列满足，且是方程的两个实根，则当等于 （ ） A． B． C． D． 4．设实数是方程的两个不同的实根，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．〖例〗在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,,则A= B． C． D． 6．如果执行如图的程序框图，输入正整数，满足，那么输出的等于（ ） A． B． C． D． 7．已知M是曲线上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且垂直于另一条直线的平面内的轨迹是 （ ） A．直线 B．椭圆 C．抛物线 D．双曲线 9．记实数中的最小数为， 设函数=，若的最小正周期为1，则的值为 （ ） A． B．1 C． D． 10．已知向量,,满足,,．若对每一确定的,的最大值和最小值分别为,则对任意,的最小值是 （ ） A． B． C． D．1 二、填空题 本大题共7小题，每小题4分，共28分．，若是奇函数，则的一个可能值是 ． 12．设复数为虚数单位，若，则的最大值为 ． 13．若某几何体的三视图 （单位cm） 如何体的体积是＿＿＿＿＿cm3． 14．数列满足递推式：，若数列为等差数列，则实数= ． 15．已知实数满足不等式，若的最大值．最小值分别为1和-1，则实数的取值范围是 ． 16．如图：用四种不同颜色给图中的ABCDEF六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有 种．（用数字作答） 17．设F,F分别是双曲线C：的左．右焦点，过F斜率为1的直线与双曲线的左支相交于A、B两点，且成等差数列，则双曲线的离心率为 ． 三解答题本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（O为坐标原点）． （Ⅰ）求的最大值及此时的值组成的集合； （Ⅱ）若A点在直线上运动，求实数的取值范围． 19．一个盒子中装有大小相同的小球个，在小球上分别标有1，2，3，,的号码，已知从盒子中随机的取出两个球，两球的号码最大值为的概率为， （Ⅰ）问：盒子中装有几个小球？ （Ⅱ）现从盒子中随机的取出4个球，记所取4个球的号码中，连续自然数的个数的最大值为随机变量（如取2468时，=1；取1246时，=2，取1235时，=3）， （ⅰ）求的值；（ⅱ）求随机变量的分布列及均值． 20．如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将折起，使得B\C重合于O． （Ⅰ）设Q为AE的中点，证明：QDAO;． （Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值． 21．已知中心在原点O，焦点在轴上，离心率为的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为4． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若A\B分别是椭圆长轴的左．右端点，动点M满足，直线MA交椭圆于P，求的取值范围． 22．设函数 （Ⅰ）若函数在定义域上为增函数，求的取值范围； （Ⅱ）求函数的极值点; （Ⅲ）证明:不等式恒成立． 参考答案 1．B． 2．B．由可得角B为锐角，角 A．B无法确定． 4．A．由的图象可得 ， 5．A 7． A．由题意得：对任意的，恒成立． 8．C．如图：将两条异面直线放入长方体中即A B．CD，P在平面ABC内．P到两直线的距离相等，即为P到AB的距离等于P C．符合抛物线的定义． 9．D．如图：实线为的图象， 虚线为的图象，的图象为直线下方的曲线，的最小正周期为1是函数周期的， 10．A