浙江省2013届高三高考密破仿真预测卷(二)数学理试题..doc

浙江省2013届高三高考密破仿真预测卷（二）数学理试题（解 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合，若，则实数的取值范围是 A． B． C． D．的首项为，为等差数列且.若则，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由已知知由叠加法 4.已知命题 R，R，给出下列结论：①命题“”是真命题 ②命题“”是假命题 ③命题“”是真命题 ④命题“”是假命题, 其中正确的是( ) A.②④ B.②③ C.③④ D.①②③ 5.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为( ) A. B. C. D. 6．如图所示，为一个几何体的主视图与左3视图，则此几何体的体积为 A．36 B．48 C．64 D．72 【答案】C 【解析】解：由题意可知该几何体是个台体，上底边长为3，下底边长为5，高为4，利用台体的体积公式可知为64.，选C 7.右图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是( ) A． B． C． D． 经过第十次循环得到，i=11，此时的i应该满足判断框中的条件，执行输出故判断框中的条件是i＞10=5.9，则a的值为（ ） 4 9 p 0.5 0.2 b A.5 B. 6 C.7 D. 8 【答案】B 【解析】因为b=1-0.2-0.5=0.3,由. 10．已知双曲线（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D． 11．函数，值域相同，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 【解析】函数值域相同，选A 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。 13．已知函数，则函数的值为。 14. 如图，侧棱长为的正三棱锥V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400 ， 过A作截面AEF，则截面△AEF周长的最小值为 【答案】6 【解析】解：如图所示：沿着侧棱VA把正三棱锥V-ABC展开在一个平面内，如图（2），则AA′即为截面△AEF周长的最小值，且∠AVA′=3×40=120°．△VAA′中，由余弦定理可得 AA=故答案为 616. 关于函数，有下列命题： ①其图象关于y轴对称； ②当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)是减函数； ③f(x)的最小值是lg2； ④f(x)在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数； ⑤f(x)无最大值，也无最小值． 其中所有正确结论的序号是 ． 17．（本题满分12分）已知向量. （Ⅰ）求; （Ⅱ）的三边满足，且边所对应的角为，若关于的方程有且仅有一个实数根，求的值. 【答案】（Ⅰ）…………………………..7分 （Ⅱ） ……………..11分 结合图象可得:……………..14分 18．已知平行四边形ABCD，从平面ABCD外一点引向量 ， （1）求证：四点共面； （2）平面ABCD平面EFGH． （2）∵，又∵， ∴ 所以，平面平面． 19、（本题12分）已知数列的前n项和为， （1）证明：数列是等差数列，并求； （2）设，求证：. （2） …………………… 8分 ∴ = 20. 某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，决出胜负即停止比赛。按以往的比赛经验，每局比赛中，甲胜乙的概率为。 （1）求比赛三局甲获胜的概率； （2）求甲获胜的概率； （3）设比赛的局数为X，求X的分布列和数学期望。 （1）； （2）； （3）X的分布列如下： X 3 4 5 P 。 .（12分）已知函数图像上的点处的切线方程为若函数在时有极值，求的表达式； 函数在区间上单调递增，求实数的取值范， 函数在处的切线斜率为-3，所以，即， 又得。 （1）函数在时有极值，所以， 解得，所以。 （2）因为函数在区间上单调递增，所以导函数在区间上的值恒大于或等于零， 则 得，所以实数的取值范围为.