浙江省任岩松中学2012届高三期初五校联考数学文试题..doc

浙江省任岩松中学、龙岗高中、瑞安十中、鳌江中学、泰顺一中五校2012届高三下学期期初联考数学（文）试题 参考公式： 球的表面积公式 柱体的体积公式 S=4πR2 V=Sh 球的体积公式 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 V=πR3 台体的体积公式 其中R表示球的半径 V=h(S1+ +S2) 锥体的体积公式 其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积， V=Sh h表示台体的高 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 如果事件A，B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设全集，集合，，则等于( ▲ ) A． B． C． D． 2. 已知i为虚数单位, 则复数ii在复平面内对应的点位于( ▲ ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ３．方程的根所在的区间为( ▲ ) Ａ．　　　　　Ｂ．　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ． 4．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为，则满足的概率为( ▲ ) Ａ．　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ． 5．若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是( ▲ ) Ａ．若，则 B．若，则 Ｃ． D．若，则 6．“关于的不等式的解集为”是“”( ▲ ) A．必要而不充分条件 B．充要条件 C．充分而不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7． 已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能A 求数列的前10项和 B的前10项和 C的前11项和 D的前11项和 已知点P是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若 成立，则双曲线的离心率为 (A) 3 (B) 4 (C) (D) 9. 某随机抽出名，岁之间，根据调查结果得年龄情况频率分布直方图A．B．C．D．在内恒成立，则的取值范围（ ▲ ） (A) (B) (C) (D) 非选择题部分 (共100分) 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。 11．已知且,则最小值是 ▲ ． 12. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，在所给平面区域内， 则的最值为， 则 ▲ ． 15．设、为平面内两个互相垂直的单位向量， 向量满足， 则的最大值为 ▲ ． 16．对于大于1的自然数m的三次幂可以用技术进行以下方式的“分裂”：……仿此，若的“分裂数”中有一个是59，则 ▲ 17、设实数，若仅有一个整数C使得对于任意的，都有满足方 程，则a的取值范围为 ▲ . 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18 .(本题满分14分) 已知： 在中，分别为内角的对边， 且 （1）求的大小； （2）求的最大值.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 19．(本题满分14分) 设数列的前项和为，且． 设数列的前项和为，且． (1) 求. （2）设函数，对（1）中的数列，是否存在实数，使得当时对任意恒成立 20．(本题满分14分) 如图，四边形是矩形，平面，是上一点，平面，点，分别是，的中点. （1）求证：平面； （2）若BE=4,BC=3，求二面角C—AE—B的余弦值. 21．(本题满分15分) 已知函数的图象过坐标原点O, 且在点处的切线的斜率是. （1）求实数的值； （2）求在区间上的最大值。 22.（本小题满分15分） 已知一条曲线在轴右边，上每一点到点Ｆ（１，０）的距离减去它到轴距离的差都是１，，过点F的直线交于两点， 交于两点， （１）求曲线的方程。 ( 2 ) 是否存在直线，使 (为斜率）若存在, 求出所有满足条件的直线；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）（Ⅱ）由（Ⅰ）得： 8 分 12分 , 故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。 14分 19.．(本题满分14分) 设数列的前项和为， 且． 设数列的前项和为，且． (1)求. （2）设函数，对(1)中的数列,是否存在实数，使得当时，对任意恒成立 所以存在