浙江省六校2011届高三2月联考数学（理）试题..doc

浙江省六校联考 数学（理科）试卷 考生须知：1．本试题卷满分150分，考试时间为120分钟。 2．本卷不得使用计算器，答案用钢笔或圆珠笔将题目做在答题卷上，做在试题卷上无效。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，则= （B） （C） （D） 2．已知数列，利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是 （ ） （A）（B）（C）（D）若，其中，是虚数单位，则复 （ ） （A） （B） （C） （D）是两个不同的平面，是两条不同的直线， 则下列命题不正确的是 （ ） （A）若，则 （B），则 （），则 （），则 5．若为所在平面内一点，且满足, 则的形状为 （ ） （A）（B）（C）（D如果对于任意实数，表示不超过的最大整数例如，那么“”是“”的 （ ） 充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件? （D）既不充分也不必要条件若表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 （ ） （A）　 （C） （D）或 8．双曲线的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界），若点在“上”区域内，则双曲线离心率的取值范围是 （B） （C） （D） 9. 若方程有正数解，则实数的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 10.若设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有， 且，则称为M上的高调函数。 如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分。 11.若，则的值等于 。 12.若某几何体的三视图（单位：） 如图所示，则此几何体的体积是 。 13.不论为何值时，直线 恒过定点P，则过P点的抛物线的标准方程为 。 14. 则。 15.已知数列中，是其前项和，若=1，=2， 且，则__________； =_______。 16.由0，1，2，3，4组成的四位数中，含有数字0且恰有2个数位上的数字重复的四位数是___________直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个格点，则称函数为阶格点函数，下列函数：①；②；③；④，其中是一阶格点函数的有 。 (Ⅰ)求的最小正周期与单调递减区间； (Ⅱ)在中，、、分别是角、、的对边，若的面积 为，求的值。 19．(本小题满分14分) 已知数列的首项，，其中。 （Ⅰ）求证：数列为等比数列； （Ⅱ）记，若，求最大的正整数。 20．所在平面与圆所在平面相交于，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面，垂足是圆上异于、的点，，圆的直径为9。 （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值。 21．(本小题满分15分) 如图，椭圆方程为，为椭圆上的动点，为椭圆的两焦点，当点不在轴上时，过作的外角平分线的垂线,垂足为，当点在轴上时，定义与重合。 （Ⅰ）求点的轨迹的方程； （Ⅱ）已知、，试探究是否存在这样的点：点是轨迹内部的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），且的面积？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由。 22．(本小题满分15分) 已知函数，。 （Ⅰ）求在区间的最小值；（Ⅱ）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立； （Ⅲ）求证：若，则不等式≥对于任意的恒成立。 浙江省六校联考 数学（理科）答案及评分标准 选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D[来源:Zxxk.Com] B B C A A D B B C 二、填空题（每小题4分，共28分） 题 号 11 12 13 答 案 18 或 14[来源:Zxxk.Com