浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（文）试题..doc

浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考 数 学（文） (完卷时间：120分钟， 满分：150分，本次考试不得使用计算器) 一．选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分． 1.设集合≤x≤2},B=,则= （　　） A.［1,2］ B.［0,2］ C. ［1,4］ D.［0,4］ 2.设（是虚数单位），则= （　　） A． B． C． D． 3. 已知{an}是等比数列，,则公比q= （　　） A. B.-2 C.2 D. 4.设变量满足约束条件,则目标函数的最大值为 （　　） A．-3 B．2 C．4 D．5 5.将圆平分的直线的方程可以是 （　　） A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com]满足,则 的最大值是 （　　） A． B． C．2 D． A为三角形的内角，则的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件D.既不充分也不必要条件 8.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合， 它们在第一象限内的交点为，且与轴垂直，则椭圆的离心率为 （ ） A. B． C． D． 9.若恒成立，其中 （ ） A. B． C． D. 以下四个命题[来源:学科网]，则 （2）设是两个非零向量且，则存在实数λ，使得； （3）方程在实数范围内的解有且仅有一个； （4）； 其中正确的个数有 （ ） A.1个 B. 2个 C. 3 D.4个 二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分 11.f (x)为偶函数且 则f (－1)＝ 12. 5000辆汽车经过某一雷达测速区， 其速度频率分布直方图如右图所示， 则时速超过70km/h的汽车数量为 13. 14.以C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为 [来源:学|科|网] 已知袋中装有大小相同的总数为5个的黑球、白球，若从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，从中任意摸出2个球，得到的都是白球的概为 17.函数 的最大值记为g(t)，当t在实数范围内变化时g(t)最小值为 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.（本小题满分14分） 在中，角，，的对边分别为，且，， 成等差数列. （1）若，求的值；（2）求sinA＋sinC的最大值. 19.（本小题满分14分） 已知在递增等差数列中，，成等比数列数列的前n项和为Sn，且.学科网 （1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前和． （本小题满分14分） 若，求; 若函数对应的图象记为 （I）求曲线在处的切线方程？（II）若直线为曲线的切线，并且直线与曲线有且仅有一个公共点，求所有这样直线的方程？ （本小题满分15分） 已知函数. (1)求的单调区间；(2)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围. （本小题满分15分） 已知P为曲线C上任一点，若P到点F的距离与P到直线距离相等 （1）求曲线C的方程； （2）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B， （I）若，求直线l的方程；（II）试问在x轴上是否存在定点E(a,0)，使 恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由． 2012学年第一学期温州十校联合体高三期中联考 数学（文科）答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （2）解：由已知sinA+sinC=sinA+sin（-B-A）=sinA+sin（-B）