浙江省台州市2013届高三四校联考数学理试题..doc

台州市2013届高三四校联考数学理试题 注意：本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高 次的概率 棱台的体积公式 球的表面积公式 其中S1，S2分别表示棱台的上下底面积， 球的体积公式其中R表示球的半径 h表示棱台的高 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝，则A∩B＝（ ） A．{x|－1≤x0} B．{x|0x≤1} C．{x|0≤x≤2} D．{x|0≤x≤1} 2．若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为（ ） A．1 B．0 C．-1 D．-2 3．设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是（ ） ① ② ③ ④ A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 4. 若是夹角为的单位向量，且，则＝（ ） A．－ 　　 B．－4 C．1 D． 5. 设0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ） A． B． C． D．3 6. 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（ ） A．或5 B．或5 C． D． 7. 若函数f(x)=,若则实数的取值范围是（ ） A.（-1，0）∪（0，1） B.（-∞，-1）∪（1,+∞） C.（-1，0）∪（1,+∞） D.（-∞，-1）∪（0,1） 8. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ） A．[0,) B． C. D. 9．过正方体的顶点A作直线L，使L与棱,,所成的角都相等，这样的直线L可以作（ ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 10. 已知两条直线 ：y=m 和： y=(m＞0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为,当m 变化时，的最小值为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题部分 共100分） 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体 的表面积是 . 12. 函数的最小正周期是 . 13．如果等差数列中，，那么 . 14．已知向量夹角为 ，且；则. 15．已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于 ． 16．已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 ． 17．定义在上的函数满足.当时，，当时，.则 . 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．(本小题满分14分) 在中，角所对的边分别为，向量, ∥. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若的面积为，求． 19. (本小题满分14分) 已知数列的前项和为，满足． （Ⅰ）证明：数列为等比数列，并求出； （Ⅱ）设，求的最大项． 20．(本小题满分14分) 已知函数， （Ⅰ）当时，求该函数的定义域和值域； （Ⅱ）如果在区间上恒成立，求实数的取值范围. 21.（本题满分15分） 如图，已知长方形中，,为的中点. 将沿折起，使得平面平面. （Ⅰ）求证 （Ⅱ）点是线段上的一动点，当二面角大小为时，试确定点的位置. 22.（本小题满分15分）设函数