浙江省宁波市2006年高三第一次“十校联考”数学(理科)..doc

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浙江省宁波市2006年高三第一次“十校联考”数学(理科).

浙江省宁波市2006年高三第一次“十校联考” 数学(理科) 一、选择题(本题10小题,每小题5分,共50分。每小题只有一个选项正确) 1.在数集中,实数x的取值范围是 英才苑 ( ) A. B. C. D. 2.已知,则A、B、C三点共线的充要条件为 ( ) A. B. C. D. 3.已知函数在区间是增函数,则常数a的取值范围是 ( ) A.1≤a≤2 B.a≤1或a≥2 C.1a2 D.a1或a2 4.直线 ( ) A. B. C. D. 5.设命题p:函数的定义域为R,命题q:函数的值域为R,若命题p、q有且仅有一个正确,则c的取值范围为 ( ) A. B. C. D.R 6.在△ABC中, ( ) A. B. C.或 D.或 面上所染颜色 红 黄 蓝 青 紫 绿 该面上的玉狗只数 1 2 3 4 5 6 7.把单位正方体的六个面分别染上6种 颜色,并画上只数不同的玉狗,各面 的颜色与玉狗的只数对应如表1。取 同样的4个上述的单位正方体,拼成 一个如图1所示的水平放置的长方体。 则这个长方体的下底面总计共画有玉 狗的个数为( ) A.15 B.16 C.17 D.18 8.现有一块长轴长为10分米,短轴长为8分米形状为椭圆的玻璃镜子,欲从此镜中划一块面积尽可能大的矩形镜子,则可划出的矩形镜子的最大面积为 ( ) A.10平方分米 B.20平方分米 C.40平方分米 D. 9.给出下列四个命题: ①在空间中,垂直于同一条直线的两条直线平行; ②平行于同一条直线的两条直线平行; ③若一个圆柱的侧面展开图是一个长和宽分别为6和4的矩形,则这个圆柱的体积为24/π; ④把一个三棱柱的各个面伸展成平面,则可把空间分为21部分。 其中正确的命题个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10.直线x=m,y=x将圆面分成若干块,现用5种颜色给这若干块涂色,每块只涂一种颜色,且任意两块不同色,共有120种涂法,则m的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题4分,共16分) 11.若复数在复平面上的对应点在第三象限,则实数a的范围为 。 12.在= 。 13.在坐标平面内,由不等式组则a= 。 14.定义域为R的函数,若方程有且只有3个不同的实数根= 。 三、解答题(本题6小题,共84分。解答必须有必要的推理过程和演算步骤) 15.设函数的图象的一条对称轴是直线 (1)求; (2)求函数的递减区间; (3)试说明的图象可由的图象作怎样变换得到。 16.袋中的若干个黑球,3个白球,2个红球(大小相同),从中任取2个球,每取得一个黑球得0分,每取一个白球得1分,每取一个红球得2分,已知得0分的概率为,用表示得分,求: (1)袋中黑球的个球; (2)的概率分布列; (3)的数学期望。 17.如图2,在长方体,点E在棱AB上移动,小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1,所爬的最短路程为。 (1)求证:D1E⊥A1D; (2)求AB的长度; (3)在线段AB上是否存在点E,使得二面角。若存在,确定点E的位置;若不存在,请说明理由。 18.设等差数列,S2=6;函数 (1)求常数A的值及函数; (2)求数列的通项公式; (3)若 19.已知:三定点,现分别过点A、B作动圆M的切线,两切线交于点P。 (1)求动点P的轨迹方程; (2)直线截动点P的轨迹所得弦长为2,求m的值; (3)是否存在常数,使得的值,若不存在,并请说明理由。 20.已知函数 (1)若x1、x2① ② (2)若 (3)对于任意的a、b、c的值为长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由。 参考答案 一、选择题(本题10小题,每小题5分,共50分。每小题只有一个选项正确) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A B D A C C B A 二、填空题(每题4分,共16分) 11.1a2 12. 13.3 14.3 三、解答题(本题6小题,共84分,解答必须有必要的推理过程和演算步骤) 15.解:(1)由题意 即 解得 ………………………………………5分 (2) 是增函数 的递减区间,即为的递减区间。 由 解得:。 ………………10分

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