浙江省嵊州二中2011届高三12月月考试题数学理..doc

嵊州二中2011届高三12月月考数学试题（理） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．对应的点在复平面位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 2. 函数的最大值为 （ ） （A） （B） （C） （D） 3. 已知为实数，则“”是“”的（ ） （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分与不必要条件 4. 执行右边的程序框图，输出的T的值是（ ） （A）12 （B）20 （C）30 （D）42 5. 已知，则( ) 15 （B） （C）14 （D） 6. 已知函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则的值为（ ） A）4017 （B）4018 （C）4019 （D）4021 7.如果函数存在两个不同的零点，则实数的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 8. 过的直径的三等分点作与直径垂直的直线分别与圆周交，如果以为焦点的双曲线恰好过，则该双曲线的离心率是（ ） （A） （B） （C） （D） 9. 如果实数满足，对任意的正数，不等式恒成立，则的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 10. 在正方体中，是的中点，若点在所在的平面上，满足，则点的轨迹是（ ） （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答题卡相应位置．，则该几何体的体积是 12．已知命题：在互相内切的两个圆的间隙中，依次作3个内切圆，若所作的圆除首末两个外各依次相切，则有（其中依次表示3个内切圆的半径）；在互相内切的两个圆的间隙中，依次作4个内切圆，若所作的圆除首末两个外各依次相切，则有（其中依次表示3个内切圆的半径）；……得到一般的是在互相内切的两个圆的间隙中，依次作个内切圆，若所作的圆除首末两个外各依次相切，则： （其中依次表示个内切圆的半径）．满足，当时，，则函数的零点的个数是 ． 14. 水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为，该水库的蓄量小于0的时期称为枯水期.以表示第月份（）同一年内是枯水期_ ． ，且满足 则 ． 16. 已知边长为的正方形的对角线上任意取一点， 则的取值范围是 17. 有8个人乘1，2，3号车出去旅游，若每车至少2人，则有 种不同的乘坐方法． 嵊州二中2011届高三12月月考数学答题卷（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答题卡相应位置．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 中的内角的对边分别为，定义向量，且． （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）如果，求的面积的最大值． [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 19. （本小题满分14分）从集合中，抽取三个不同元素构成子集． （Ⅰ）求对任意的，满足的概率； （Ⅱ）若成等差数列，设其公差为，求随机变量的分布列与数学期望． [来源:学#科#网] 20. （本小题满分14分）已知与都是边长为 的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且． （Ⅰ）求直线与平面所成角的大小； （Ⅱ）平面与底面所成的二面角的余弦值． 21. （本小题满分15分）如图，已知圆经过椭圆的右焦点F及上顶点B．过椭圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C、D两点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （II）F在以线段CD为直径的圆E的外部，求的取值范围． [来源:学科网ZXXK] 22. （本小题满分15分）已知函数， ，其中．（），满足都是非负数，判断的正负号，并证明你的结论； （）若对任意的，存在，使得成