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浙江省杭州市七校2011届高三上学期期中联考_数学理.
2010学年第一学期期中杭州地区七校联考试卷高三年级 数学(理)
考生须知: 1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟.
2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.
3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效.
4.考试结束, 只需上交答题卷.
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案写在答题卷中的相应位置上)
1.,,若,则 ( ▲ )
A. B. C. D.
2.下列命题中是真命题的为 ( ▲ )
A. B.
C., D.,
3. 已知等比数列中,则等比数列的公比是( ▲ )
A.... B. C. D.
5.若实数满足 且的最小值为3,则实数的值为( ▲ )
A. 0 B. 2 C. D. 3
6.已知两点为坐标原点,点C在第三象限,且设
等于 ( ▲ )
A.—1 B.1 C.—2 D.2
7.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数构成“互为生成”函数 B.
C. D.
8.已知函数,正实数m,n满足,且,若在区间上的最大值为2,则m、n的值分别为 ( ▲ )
A. B. C. D.
9.已知函数,则关于的零点叙述正确的是( ▲ )
A . 当a=0时,函数有两个零点 B. 函数必有一个零点是正数[
C. 当时,函数有两个零点 D.当时,函数有一个零点
10、定义在R上的可导函数满足,且当,则的大小关系是( ▲ )
A. B. C. D. 不确定
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分,把答案填在答题卷中的相应位置上)
11. 若幂函数的图象经过点,则它在A点处的切线方程为 ▲
12.已知数列,满足,是数列的前n项和,
则= ▲
13.对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,……,仿此,若的“分裂数”中有一个是59,则m的值为 ▲ .
14.在中,角所对的边分别是,若,,则的面积等于 ▲ 15.若不等式对于一切正数恒成立,则实数的最小值为 ▲
16.给出下列四个结论:
①函数且)与函数且)的定义域相同;
②函数是奇函数;③函数在区间上是减函数;
④函数是周期函数。
其中正确结论的序号是______▲________。(填写你认为正确的所有结论序号)[来源:高考资源网KS5U.COM]
17. 已知函数f(x)=x2+2︱x︱-15,定义域是,值域是[-15,0],则满足条件的整数对有 ▲ 对.
三、解答题(本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,把解答写在答题卷中的相应位置上)
18.(题满分14分)
条件q:
(1)若k=1,求
(2)若的充分不必要条件,求实数k的取值范围
19.(题满分14分)
设函数
(1)求函数的最大值;
(2)在A为锐角的三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且的面积为3,求a的值。
20.(本小题满分14分)设数列的前项和为,已知.
(1)求数列的通项公式;
(2)问数列中是否存在某三项,它们可以构成一个等差数列?若存在,请求出一组适合条件的项;若不存在,请说明理由.
21. (本小题满分15分)在中,满足的夹角为 ,M是AB的中点
(1)若,求向量的夹角的余弦值
(2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值
22. (本小题满分1分)
.
(1)若函数在处取得极值,试求的值;
(2)若函数有两个极值点,
且,试求的取值范围;
(3)若函数对任意恒有成立,试求的取值范围.(参考:)
2010学年第一学期期中七校联考高三数学(理)参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案写在答题卷中的相应位置上)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分,把答案填在
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