浙江省杭州师范大学附属中学2012届高三适应性考试题数学文..doc

杭师大附中2011年普通高校招生适应性考试试卷 数 学 试 卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．卷面共150分，考试时间120分钟.第I卷（共50分） 本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ，，则（ ） A． B． C． D． 2． “”是“”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 3.设（是虚数单位），则对应的点位于（ ）S=（ ） A. 20 B. 35 C. 40 D. 45 5．设为等比数列的前项和，已知， ，则公比（ ） A．3 B． C． D． 6．函数在区间上有几个零点（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．已知变量满足约束条件 若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8、已知点P为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点P落在 的内部，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.已知向量，若函数在区间上不是单调函数，则实数的取值范围是 A．B． C． D． 10．椭圆+=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=，且∈[,]，则该椭圆离心率的取值范围为 A．[,1 ) B．[,] C．[，1) D．[,] 第II卷（共100分）二、填空题：n= . 12．设则__________. 13.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为 . 14.已知，则=_____. 15.若点在直线上，过点直线与曲线只有一个公共点，的最小值16.设，，满足，则不是直角三角形的概率是 . 17. 设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”。现给出下列函数： ①； ②； ③； ④是定义在实数集的奇函数，且对一切均有。 其中是“倍约束函数”的是___ _____。（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题有5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A,B,C的对边长分别是a、,若. (1)求内角B的大小；(2)若b=2,求面积的最大值. 19.（本题满分14分）已知等差数列的公差为, 且, （1）求数列的通项公式与前项和； （2）将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,记的前项和为, 若存在, 使对任意总有恒成立, 求实数的取值范围。 20.（本小题满分14分） 如图，在四棱锥中，底面为 正方形， 平面，已知． （Ⅰ）若为的中点，求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值． 21.已知抛物线，其焦点到准线的距离为。, （1）试求抛物线的方程； （2）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于，过点作的垂线交于另一点，若是的切线，求的最小值． 22.已知，函数，（其中为自然对数的底数）． （1）判断函数在区间上的单调性； （2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 杭师大附中2011年普通高校招生适应性考试 数学（文科）答 题 卷 题号 一 二 18 19 20 21 22 总分 分数 一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分． 11．________________________ 12．________________________ 13． 14．________________________ 15． 　 16． 17． 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．