浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学(理)试题解析..doc

2012学年第一学期“温州八校”期初联考 数学（理科）试卷 2012.9 注意事项： 本科目试卷分试题卷和答题卷。考生须按规定用笔在答题卷上作答。答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、姓名、学号； 2. 本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟. 参考公式： 如果事件互斥，那么 棱柱的体积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高 棱锥的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高 棱台的体积公式 球的表面积公式 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， 球的体积公式 表示棱台的高 其中表示球的半径 选择题部分（共50分） 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1．设集合A =， 则( ▲ ) A． B． C． D． 2．已知复数为实数，则实数m的值为（ ▲ ） A. 2　　　　 B. -2　　 C.　　　　　 D． , 若输出的值等于, 那么在程序框图中的判 断框内应填写的条件是（ ▲ ） A． B．? C． D． 4．设, 那么“”是“”的（ ▲ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 ( ▲ ) A．27 B．30 C．33 D．36 6．平面内有条直线，最多可将平面分成个区域，则的表达式为（ ▲ ） A． B． C． D． X 0 1 3 P 0.2 0.2 y 7．已知随机变量X的分布列如右表，则=（ ▲ ） A．0.4 B．1.2 C． 1.6 D．2 8．设动圆与y轴相切且与圆:相外切, 则动圆圆心的轨迹方程为（ ▲ ） A． B． C．或 D．或 9．设满足约束条件 ，若恒成立，则实数的最大值为 ( ▲ ) A． B． C．4 D．1 10．已知函数若关于的函数有8个不同的零点， 则实数的取值范围是（ ▲ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 非选择题部分（共100分） 注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上. 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑. 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．的展开式中项的系数是 ▲ . 12．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图， 则由图形中的数据，可知其中位数为 ▲ . 13．已知是圆(为圆心）上的两点，, [来源:学科网] 则= ▲ 14．设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为 ▲ 15．在二面角中，且已知 , , 则二面角的余弦值为 ▲ 16．已知函数，若恒成立，则实数的最小正值为▲ 17．某停车场有一排编号为1至7的七个停车空位，现有2辆不同的货车与2辆不同的客车同时停入，每个车位最多停一辆车，若同类车不停放在相邻的车位上，则共有 ▲ 种不同的停车方案。 解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．（本题满分14分）在锐角中，角所对边分别为，已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若 , 求的值. 19．（本题满分14分）等差数列的首项为，公