医学物理学 第12章 量子力学基础(简)[精选].ppt

----海森伯不确定关系式 （1927提出） 其它方向类似。因而有 1932诺贝尔物理学奖获得者，量子力学创始人 设有一个动量为p，质量为m的粒子，能量 考虑到E的增量： 能量与时间不确定关系式 即： 能量与时间不确定关系 不确定关系式的理解 1. 用经典物理学量——动量、坐标来描写微观粒子行为时将会受到一定的限制 。 3. 不确定关系指出了使用经典物理理论的限度. h 2. 不确定关系是微观粒子波粒二象性所决定的， 不能理解为仪器的精度达不到。 所以坐标及动量可以同时确定 1. 宏观粒子的动量及坐标能否同时确定？ ，若位置不确定度为 的乒乓球 , 其直径 , 可以认为其位置是完全确定的（宏观看来）。 问：其动量是否完全确定呢？ 例 问题？ 现有仪器根本测到这个程度! 不确定关系所加的限制可以忽略。 电子的动量是不确定的，应该用量子力学来处理。 例 一电子以速度 的速度穿过晶体。 不确定关系所加的限制不能被忽略。 例3 电子射线管中的电子束中的电子速度一般为 105m/s，设测得速度的精度为1/10000，即 ?v=10m/s，求电子位置的不确定量。 解： 对于射线管里的电子来说，Δx很小，可以忽略。 因此，可以用位置、动量精确描述 X 结论：能否用经典方法来描述某一问题，关键在于由不确定关系所加限制能否被忽略。 2. 微观粒子的动量及坐标是否永远不能同时确定？ 单色平面简谐波波动方程 1 、波函数 描述微观粒子的运动状态的概率波的数学式子 区别于经典波动 12-7 薛定谔方程 一、波函数及其统计解释 自由粒子的物质波波函数 电子的单缝衍射： U 类似光的单缝衍射 ‘光强’代表了电子到达的多少 2、波函数的统计诠释（波恩Born） ?代表什么？ 1）大量电子的一次性行为： ‘光强’与幅度的平方成正比 I∝ψ2 一、氢原子光谱的实验规律 5条谱线是线状分立的 光谱公式 R=4/B 里德伯常数 1.0967758×107m-1 连续 可用巴耳末公式表示 12-4 氢原子的玻尔理论 光量子补充证据二 赖曼系 在紫外区 帕邢系 在近红外区 布喇开系 在红外区 普芳德系 在红外区 广义巴耳末公式 (4 ) 改变前项,就给出不同的谱系。 nk=1,2,3,.. 氢原子光谱规律如下： （1）氢原子光谱是分立的线状光谱，各条谱线具 有确定的波长； （2）每一谱线的波数可用两个光谱项之差表示； （3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线 系的各条谱线的波长。 1912年卢瑟福提出了原子核式结构：原子中的全部正电荷和极大部分质量都集中在原子中央一个很小的体积内，称为原子核，原子中的电子在核的周围绕核运动。 1909年，盖革和马斯顿进行了一系列的粒子束被薄金箔散射的实验，发现‘核’的存在。 二、 经典原子模型的困难 1.卢瑟福原子模型 解释物质发光，需要用到原子模型 2.经典理论的困难 + 电子绕核运动是加速运动必向外辐射能量，电子轨道半径越来越小，直到掉到原子核与正电荷中和，这个过程时间10-10秒，因此不可能有稳定的原子存在。 2）原子光谱是连续光谱 因电磁波频率?? r-3/2，半径的连续变化，必导致产生连续光谱。 1）原子行星模型是不稳定的，原子是”短命“的 经典物理解释原子模型的困境： 而事实上，物质的原子稳定的 而事实上，H原子的光谱是分离的 1913年2月玻尔看到 巴尔末公式时说： “我一看到巴尔末公式，整个问题对我 来说就全都清楚了。” 三、 玻尔的氢原子理论 如果理论不能解释事实，就要找新的理论 原子系统存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态的原子中的电子只能在一定的轨道上绕核作圆周运动，不辐射能量也不吸收能量。这些状态为原子的稳定状态，简称定态，相应的能量只能是不连续的值 E1、E2、E3...。 玻尔理论的基本假设 1、定态假设 定态假设有点霸蛮 2、频率假设 当原子从一个较大的能量En的稳定状态跃迁到另一较低能量Ek的稳定状态时，原子辐射一个光子，光子的频率： 反之，当原子在较低能量Ek的稳定状态时，吸收了一个能量为h?的光子，则可跃迁到较大能量En的稳定状态。 频率假设，符合能量转换与守恒定律，容易理解 3、轨道角动量量子化假设 其中n为正整数，称为轨道量子数。 原子中电子绕核运动的轨道角动量只能取h/2?的整数。 这个假设有点霸蛮 （1）电子轨道半径的量子化 n=1、2、3、4…... 结论：电子轨道是量子化的。 + rn M m Mm 玻尔氢原子理论 n=1、2、3、4…... 注意：?n=1的轨道r1称为玻尔半径。 ?量子数为n的