浙江省金华十校2013届高三高考模拟数学理试题Word版含答案..doc

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浙江省金华十校2013届高三高考模拟数学理试题Word版含答案.

浙江省金华十校2013届高三模拟考试 球的体积公式 其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高 棱台的体积公式 其中R表示球的半径 棱锥的体积公式 其中S1,S2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高 其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高 如果事件A、B互斥,那么 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有—项是符合题目要求的。 1.设全集U={1,2,3,4,5),集合A={1,2),B={2,3},则A= A.{4,5) B. {2,3) C.{1) D.{3} 2.“a=2”是“直线垂直”的 A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设m,n是不同的直线,是不同的平面,下列命题中正确的是 A.若m// B.若m// C.若m// D.若m// 4.已知函数= A.2 B.—2 C. D.— 5.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是 A. B.4 C. 2 D. 6.从1,2,3,…9这9个整数中任意取3个不同的数作 为二次函数的系数,则满足 的函数共有 A.263个 B.264个 C.265个 D.266个 7.若数列{an}的前n项和为则下列命题正确的是 A.若数列{ an)是递增数列,则数列{Sn}也是递增数列: B.数列{Sn}是递增数列的充要条件是数列的各项均为正数; C.若是等差数列,则对于的充要条件是 D.若是等比数列,则对于的充要条件是 8.设不等式组表示的平面区域为D.若圆C:不经过区域D上的点,则r的取值范围是 A. B. C. D. 9.已知点P是双曲线C:左支上一点,F1,F2是双曲线的左、右两个焦点,且PF1⊥PF2,PF2两条渐近线相交M,N两点(如图),点N恰好平分线段PF2,则双曲线的离心率是 A. B.2 C. D. 10.在△ABC中,已知,P为线段AB上的点,且 的最大值为 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题有7小题,每小题4分,共28分。 11.若的值是 。 12.在的二项展开式中,常数项是8,则a的值为 . 13.某学校高一、高二、高三共有2400名学生,为了调查学生的课余学习情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知高一有760名学生,高二有840名学生,则在该学校的高三应抽取 名学生。 14.已知椭圆C:的右焦点为F(3,0), 且点在椭圆C上,则椭圆C的标准方程为 . 15.执行如图所示的程序框图,输出的k值为 . 16.已知数列是公差为1的等差数列,Sn是其前n项和, 若S8是数列中的唯一最小项,则数列的首项a1的 取值范围是 . 17.对于函数f(x),若存在区间M=[a,b],使得,则称区间M为函数的—个“好区间”.给出下列4个函数: ①f(x)= sinx:②f(x)=|2x -1|;③f(x)= x3—3x:④f(x)=lgx+l. 其中存在“好区间”的函数是 . (填入相应函数的序号) 三、解答题:本大题共5小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或算步骤。 18.(本小题满分14分) 己知函数三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 (I)求角B的大小; (II)若,求c的值. 19.(本小题满分14分) 一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分剐为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球. (I)求取出的3个球编号都不相同的概率; (II)记X为取出的3个球中编号的最小值,求X的分布列与数学期望. 20.(本题满分14分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,O为AC与BD的交点,E为PB上任意一点. (I)证明:平面EAC⊥平面PBD; (II)若PD∥平面EAC,并且二面角B-AE-C的大小为45°,求PD:AD的值. 21.(本小题满分15分) 已知抛物线点的坐标为(12,8),N点在抛物线C上,且满足O为坐标原点. (I)求抛物线C的方程; (II)以点M为起点的任意两条射线关于直线l:y=x—4,并且与抛物线C交于A、B两点,与抛物线C交于D、E两点,线段AB、DE的中点分别为G、H两点。求证:直线GH过定点,并求出定点坐标. 22.

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