(第2讲有理数的相关概念.docVIP

课程开发整体方案说明 课程名称 初一数学秋季班 课程定位 初一数学秋季班 总体课程目标 1、兴趣的培养；2、内容的衔接；3、能力的提升；4、学法的改进。 课程适用区域 （省或直辖市） 全国非五四制地区、不参加初中重点班分班入学考试学生 课程研发 理念和思路 本次研发是在暑假研发的基础上，对学过的‘小学和初中的知识的衔接内容’的一个延伸，是和学校结合的重要内容，也是本学期学生学习的一个非常重要的阶段，所以，不论是对学生还是对授课教师都提出了很高的要求，既要注重培养学生的基本技能，也要培养学生的推理性，归纳能力和技巧性；现阶段的数学教学内容对学生的抽象思维与逻辑推理方面有较高要求，从学生的学习方法和能力上也有较高要求。同时，在方法上更强调学生自主学习能力，自我归纳，在知识掌握的同时，逐步提高学习的能力。每一讲的内容都要体现出“重点，难点，疑点”，从每一讲的安排上都力求要让学生学到新的知识。 课程特色 针对学生心理特征、认知规律和衔接知识的生长点，在归纳中整理，在整理中拓展。不仅对所学知识有结构性再认识，也从能力上为进一步学习形成过程性结构。同时，还为初一上学期各章节内容搭建合适的阶梯。 主要内容 编号 每讲标题 课程容量 第一讲 有理数 90～100分钟 第二讲 有理数的相关概念 90～100分钟 第三讲 有理数的运算 90～100分钟 第四讲 整式 90～100分钟 第五讲 整式的加减 90～100分钟 第六讲 从算式到方程 90～100分钟 第七讲 解一元一次方程 90～100分钟 第八讲 实际问题与一元一次方程 90～100分钟 第九讲 期中综合复习 90～100分钟 第十讲 直线，射线，线段 90～100分钟 第十一讲 角 90～100分钟 第十二讲 相交线 平行线及其判定 90～100分钟 第十三讲 平行线的性质 平移 90～100分钟 第十四讲 期末综合复习（一） 90～100分钟 第十五讲 期末综合复习（二） 90～100分钟 课程使用说明 新初一秋季的课，是我们在暑假的基础之上建立起来的新课程，课程是为了和学校的衔接而建立的，是我们与学校的结合，是对学校学习的一个有意的补充，我们既要查漏补缺，又要建立课程特色，突出自己特点，同时还要加强课程的实用性，新颖性，方法和技巧性。 在新知识上，我们设计的题面更广，题目更深，突出知识点的结合。突出对知识的理解和迁移运用能力。 结构上的分析，由点及面的学习，举一反三的学习是我们安排的亮点，我们深信“教会一种方法比教会一道题更重要”。 请老师们时不时翻看中学的数学课本，会有更多理解。 第二讲 有理数的相关概念 课程目标 准确理解各个概念，法则。 课程重点 准确理解概念和法则 课程难点 熟练运用各种法则 教学方法建议 讲练结合，反复运用。 【课堂引入】 知识块 基本知识 发散知识 综合方法 学习说明 有理数相关概念 数轴、相反数、绝对值、倒数的概念，性质 数轴上的点与有理数的关系、相反数的几何定义、多重符号的化简。 数形结合的思维方法、分类讨论的思维方法、化归的思维方法 基础知识和发散知识 考点一，数轴 数轴的概念 数轴简单定义为：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 数轴的定义包含三层含义： 数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 数轴有三要素：原点，单位长度，正方向，三者缺一不可； 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的。 数轴的画法 画一条直线（一般画成水平的直线）； 在直线上选取一点为原点，并用这点表示0（在原点下边标上“0”）； 确定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来； 选取长度作为单位长度，从原点向右，第隔一个单位长度取一点，依次表示为1， 2，3，……；从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示为-1，-2，-3，…… 数轴上的点与有理数的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数。 考点二， 相反数 相反数的几何定义 在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的，叫做互为相反数 （从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．） 相反数的代数定义 只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，0的相反数是0 （1. 相反数是成对出现的，不能单独存在；2. “只有”指的是除了符号不同以外完全相同 。） 相反数的表示方法 一般地，数a的相反数是– a，这里a表示任意的一个数，可以是正数，负数或者0，a还可以代表任意一个代数式 （因为a可以表示任