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第五章 静电场 【】【】【】【】【】【】 第一讲：（2课时，共讲） 本讲内容提要：一、电场；二、电场强度；三、电场强度的计算 （一）引言 一、电磁学的研究对象： 电磁学是研究电磁现象及其规律的科学。包括电流、电场和磁场三大部分内容。 二、电磁学的研究方法： 本篇主要从“场”的观点，讨论静电场、稳恒电流及稳恒磁场的基本性质及其相互转化的规律。 （二）进行新课 电荷周围存在电场。电荷相对于观察者静止时产生的电场为静电场。 本章从库仑定律出发，引入E和U来描述电场的分布，进而研究静电场的基本性质及其规律。 §-1 电场强度 一、电荷 1.电荷守恒定律 对于一个系统，如果没有净电荷出入其边界，则系统正负电荷的代数和保持不变。 2.电荷量子化： e =1.602′10-19库仑，为电子电量 宏观带电体的带电量qe，准连续 最早发现电荷量子化的是密立根 库仑定律 点电荷：d r 在SI制中 ，其中 两种观点：电荷周围存在有传递电荷之间相互作用的物质——电场。 电场是物质存在的另一种形式，具有动量、能量和质量 相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场——静电场 试验电荷q0：正点电荷(线度小)，q0足够小 1.定义: 电场中某点的电场强度等于单位正电荷在该点所受的电场力。 说明： （1）E是电场本身所具有的属性，与q0无关； （2）E是空间坐标的函数，即E＝E（x，y，z); （3）若是非静电场， E＝E（x，y，z，t); 2.场强叠加原理: ——场的叠加原理，表明若干点电荷在某一点产生的场强，等于每一个点电荷单独存在时在该点分别产生的场强的矢量和. 根据场强的定义和场强叠加原理即可计算各种带电体在真空中的场强分布: 1.点电荷电场中的场强： 2.点电荷系电场中的场强： 3.连续分布电荷电场中的场强： 由场强叠加原理可得带电体上所有电荷元在P处产生的场: 积分运算时：建立坐标写出分量式——标量积分 即 第二讲：（2课时，共讲） -2 静电场的高斯定理 一、电场线 1.电场线（E线)： 2.几种常见电荷分布的电场 （几种典型电荷分布的电场线图片） 二、电通量 定义：通过任一给定面的电场线（电力线）总数称为通过该面的电通量。 1.匀强电场中通过一平面S的电通量 即电通量等于电场强度矢量与面积矢量的标积。 2. 任意电场中，通过任意曲面的电通量 3. 通过任意闭合曲面S的电通量 三、高斯定理 1、高斯定理的导出 特例：真空中有一个正点电荷q，以q所在的点为中心，取任意长度r为半径作一球面，在球面上取一面积元dS，由于点电荷q的场强E是沿半径方向向外，故E与dS同向，因此 通过整个球面的电通量为 (1)任意闭合曲面S包围该电荷 穿过任意闭合曲面S的电通量与S的形状、大小、q的位置无关，仅与面内电荷量有关 (2) 闭合曲面S内包围n个点电荷 (3) 闭合曲面S内电荷连续分布 (4) 闭合曲面S外电荷对电通量无贡献 由此可见，任意电荷分布的情况下，通过任意闭合曲面的电通量（电力线数）为： ——高斯定理。即通过任意闭合曲面的电通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和的?0分之一。 2.说明几点: （1）高斯面 （2）定理中的E包括面内与面外q产生的总场 （3）闭合曲面S内电荷的代数和——净电荷 3.高斯定理的物理意义: 总结： （1）对称性分析 （2）选高斯面 （3）计算通过高斯面的电通量 （4）根据高斯定理求出场强 第讲：（2课时，共讲） 一、电场力的功 1. 点电荷的场对q0作功 点电荷的电场中，A与路径无关，而只与q0的大小及始末位置有关 2. 点电荷系的场对q0作功 A与路径无关，而仅与q0的大小及始末位置有关 对于连续分布带电体，可看作由无数多个点电荷组成。因而，在连续分布电荷产生的电场中，上述结果仍成立。所以： 静电场力的功仅与q0的大小及始末位置有关，与路径无关 ——静电场力是保守力 ——静电场是保守场 二、静电场的环路定理 静电场中，场强E沿任意闭合路径的线积分等于零 ——静电场的环路定理 说明： 1. ——静电场的环流 2. 静电场的环流恒等于零——静电场是保守场——静电场的性质 3. 静电场的环路定理是电磁场理论的基本方程之一 三、电势 1. 系统的电势能 若选取W∞＝0，则： 说明： （1）电势能的大小是相对量，其增量为绝对量。 （2）一般取W∞＝0，则：q0处于A点时静电势能为q0从A点移至无穷远时电场力所做的功。 （3）电势能是电场和试验电荷相互作用的能量，是属于试验电荷和电场整个系统的 。 2. 电势 定义：静电场中A点的电势 意义： （1）单位