(第一章二次根式整章教案浙教新版.doc

第一章 二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式． 2．本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2）理解（a≥0）是一个非负数，（）2=a（a≥0），=a（a≥0）． （3）掌握·＝（a≥0，b≥0），=·； =（a≥0，b0），=（a≥0，b0）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 教学重点 1．二次根式（a≥0）的内涵．（a≥0）是一个非负数；（）2＝a（a≥0）；=a（a≥0）及其运用． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 3．最简二次根式的概念． 4．二次根式的加减运算． 教学难点 1．对（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（）2＝a（a≥0）及=a（a≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 1．1 二次根式（1） 问题1：已知反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________． 问题2：在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________． 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________． 二、探索新知 很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a0，有意义吗？ 4.请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！ 老师点评: 1.表示a的算术平方根2. a可以是数,也可以是式. 3. 形式上含有二次根号4. a≥0, √a ≥0 ( 双重非负性) 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x0）、、、-、、（x≥0，y≥0）． 例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？ 例3．当x是多少时，(1)+在实数范围内有意义？ 例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2) (2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:) 第一课时作业设计 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（ ） A．- B． C． D．x 2．下列式子中，不是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A．5 B． C． D．以上皆不对 二、填空题 1．形如________的式子叫做二次根式． 2．面积为a的正方形的边长为________． 3．负数________平方根． 三、综合提高题 1．某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2．当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？ 3．若+有意义，则=_______． 4.使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 5.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值． 1.1 二次根式(2) 1．什么叫二次根式？ 2．当a≥0时，叫什么？当a0时，有意义吗？ （a≥0）是一个什么数呢？ 老师点评：根据学生讨论和上面的练习，我们可以得出 （a≥0）是一个非负数． 做一做：根据算术平方根的意义填空： （）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______； （）2=______；（）2=_______；（）2=_______．