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全等三角形证明题练习一、全等三角形?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形。?2、全等三角形有哪些性质?（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。?（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。?（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。?3、全等三角形的判定?（1）边边边： （2）边角边:?（3）角边角:?（4）角角边:? 5）斜边.直角边： 4、证明两个三角形全等的基本思路：??专题一 全等三角形的判定问题23. （2011新疆乌鲁木齐）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．求证：△DEC≌△CDA． 19. 如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明． 专题二 利用全等证明线段或角相等的问题20．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C. 23. 如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD. (1) ∠B＝∠E吗？为什么？（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由. 20． 已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．求证：∠ACE=∠DBF． [来源:Zxxk.Com] 21． 如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB． 专题三 证明线段平行问题19.（2009年怀化）如图, AD=BC, AB=DC. 求证：∠A+∠D=180°22. 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请证明下列结论： ⑴∠D=∠B； ⑵AE∥CF．专题四 证明线段和差/数量或位置关系问题23.（2010·黄冈中考）如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。 20.在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90o,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证: Rt△ABE≌Rt△CBF;(2)若∠CAE=30o,求∠ACF度数.专题五 角平分线的性质和判定19．已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，AFCDEBBD＝CD，求证：∠B＝∠C.21.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；（2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．22. 如图，已知△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC交AC于E，若∠A=90°，那么BC、BA、AE三者之间有何关系？并加以证明．23. 如图，△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AG交AC的延长线于G．求证：BF=CG． 17. 如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为1 000米．（1）若要以的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点的图上距离；（2）在图中画出物流中心的位置．[来源:学_科_网Z_X_X_K] 18． 如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上．20．已知：如图，，是的中点，平分．（1）若连接，则是否平分？请你证明你的结论．（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由．2134DCMBA 专题六 全等三角形的判定的开放性问题21．（2010浙江金华）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE ≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．ACBDFE（1）你添加的条件是： ； （2）证明： 22. 如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A，B，C，D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果，，那么”）；（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由。[来源:学科网ZXXK]