(第五章课后练习.docVIP

第五章 思考题与练习题 思考题 5.1简述什么是异方差?为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关？ 5.2试归纳检验异方差方法的基本思想，并指出这些方法的异同。 5.3什么是加权最小二乘法，它的基本思想是什么？ 5.4 产生异方差的原因是什么？试举例说明经济现象中的异方差性。 5.5 如果模型中存在异方差性，对模型有什么影响？这时候模型还能进行应用分析吗？ 5.6 对数变化的作用是什么？进行对数变化应注意什么？对数变换后模型的经济意义有什么变化？ 5.7 怎样确定加权最小二乘法中的权数？ 练习题 5.1 设消费函数为 式中，为消费支出；为个人可支配收入；为个人的流动资产；为随机误差项，并且（其中为常数）。试回答以下问题： (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程； (2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 5.1答案 5.1 参考解答 （1）因为，所以取，用乘给定模型两端，得 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 （2）根据加权最小二乘法及第四章里（4.5）和（4.6）式，可得修正异方差后的参数估计式为 其中 5.2 根据本章第四节的对数变换，我们知道对变量取对数通常能降低异方差性，但须对这种模型的随机误差项的性质给予足够的关注。例如，设模型为，对该模型中的变量取对数后得如下形式 (1)如果要有零期望值，的分布应该是什么？ (2)如果，会不会？为什么？ (3)如果不为零，怎样才能使它等于零？ 5.3 由表中给出消费Y与收入X的数据，试根据所给数据资料完成以下问题： （1）估计回归模型中的未知参数和，并写出样本回归模型的书写格式； （2）试用Goldfeld-Quandt法和White法检验模型的异方差性； （3）选用合适的方法修正异方差。 Y X Y X Y X 55 80 152 220 95 140 65 100 144 210 108 145 70 85 175 245 113 150 80 110 180 260 110 160 79 120 135 190 125 165 84 115 140 205 115 180 98 130 178 265 130 185 95 140 191 270 135 190 90 125 137 230 120 200 75 90 189 250 140 205 74 105 55 80 140 210 110 160 70 85 152 220 113 150 75 90 140 225 125 165 65 100 137 230 108 145 74 105 145 240 115 180 80 110 175 245 140 225 84 115 189 250 120 200 79 120 180 260 145 240 90 125 178 265 130 185 98 130 191 270 ??????5.3答案 练习题5.3参考解答 （1）该模型样本回归估计式的书写形式为 （2）首先，用Goldfeld-Quandt法进行检验。 a.将样本按递增顺序排序，去掉1/4，再分为两个部分的样本，即。 b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即 求F统计量为 给定，查F分布表，得临界值为。 c.比较临界值与F统计量值，有=4.1390，说明该模型的随机误差项存在异方差。 其次，用White法进行检验。具体结果见下表 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 6.301373 Probability 0.003370 Obs*R-squared 10.86401 Probability 0.004374 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 08/05/05 Time: 12:37 Sample: 1 60 Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -10.03614 131.1424 -0.076529 0