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等比数列性质 1 设为等比数列的前项和，，则 （A）11 （B）5 （C） （D） 2 已知是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列，则等于 A. 4 B. 6 C.8 D.10 3. 公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项， 则等于 A、28 B、32 C、36 D、40 4. 等比数列的前n项和为，若,则公比为（ ） A.1 B.1或－1 C. 或 D.2或－2 5. 已知等比数列{an }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 A ．15 B．17 C．19 D ．21 6 设是公比为正数的等比数列，若，则数列的前5项和为 A．15 B．31 C．32 D．41 8 已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为 （A）或5 （B）或5 （C） （D） 9 等比数列中，为方程的两根，则的值为 10 已知－9，a1，a2，－1四个实数成等差数列，－9，b1，b2，b3，－1五个实数成等比数列，则b2(a2－a1)＝ （ ） A．8 　 B．－8 C． D. 4 11 等比数列的各项均为正数，且＝18，则＝( ) A．12 B．10 C．8 D．2＋ 12 在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝ （A）33 （B）72 （C）84 （D）189 13各项都为正数的等比数列{an}的前n项的和为，若则=( ) A 80 B 30 C 26 D 16 14设{an}是由正数组成的等比数列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于 A.210 B.220 C.216 D.215 15在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式 ． 16 已知正项等比数列中，，则__________ 17 已知等?比数列中，则 _________ 18 等比数列的前项和=，则=_______. ?CBBA BCB?B BCB? 15 16 .27 17 .16 18 19 已知{an}是公差不为零的等差数列，且成等比数列. （Ⅰ）求数列{}的通项; （Ⅱ）求数列{}的前n项和Sn. 20已知是各项均为正数的等比数列，且， （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和。 21 设数列{an}的前n项和Sn，且,= Sn， (1)求 及数列{}的通项公式； (2)求的值. 22 设数列{an}的前n项和Sn，且. 其中m为常数，且 （Ⅰ）求证{an}是等比数列； （Ⅱ）若数列{an}的公比，数列{bn}满足)求证｛｝为等差数列，并求bn. 23.已知数列的前项和为，且， (1)证明：是等比数列； (2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数. 24. 在等比数列中，公比，设，且 （1）求证：数列是等差数列； （2）求数列的前项和及数列的通项公式； （3）试比较与的大小. 25.设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记 （1）求数列与数列的通项公式； （2）记，设数列的前项和为，求证：()且对任意正整数都有. 26 等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和. 27. 已知函数f(x)对任意都有， （1）求的值; （2）若数列{an}满足，求; （3）设，，求数列的前n项的和. 答案