(等腰三角形的性质》教学设计.docVIP

《等腰三角形的性质》．教学 背景分析 教学内容分析： 《等腰三角形的性质》选自北京市义务教育课程改革实验教材第 15 册第 13 章第 6 节， 是三角形一章中的重要内容。本节课是在小学掌握了等腰三角形，中学掌握了全等三角形的基础上进行的，主要学习等腰三角形“等边对等角”及“底边上的高线、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质。本节内容既是三角形全等知识的深化和应用，又是学习线段的垂直平分线、轴对称图形、四边形等其他数学知识的基础，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。 因此，本节内容在教材中处于非常重要的位置，起着承前启后的作用。等腰三角形的性质在平面图形和空间立体图形的证明和计算中有着广泛的应用，在实际生活的建筑、测量、设计等方面也有其独特的应用。等腰三角形性质的认识和学习，可以从学生周边熟悉的事物入手，让学生观察和动手体验等腰三角形的性质的存在和作用，通过学生主动细心观察和动手实践来体验认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，让学生感受到数学活动充满着探索性和创造性， 学生情况分析： 初二的学生是中学阶段身心发展变化较大的一个年级，处于青春期的学生，情绪、情感都有明显的不稳定因素，但是学生对于用新知识、新观点来认识周边的世界非常感兴趣，因此，教师要激发学生学习兴趣，营造一个使学生有机会自己动手、亲自体验新知识的氛围。在学生的原有知识结构的基础上，让每位学生都能在数学学习中有所发现、有所发展，改变以往过于注重基础知识传授而忽略学生情感发展的倾向，让学生从动手实验入手，发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际。 ．教学目标 及教学重、难点 的确定 根据数学课程标准中关于 “ 等腰三角形的性质 ” 的教学要求，结合学生已有的知识基础和认知能力，我确定了本节课的教学目标及教学重、难点： 教学目标： 理解 并掌握等腰三角形的性质 定理及推论；能根据 等腰三角形的性质 定理及推论，解决有关计算和证明的问题。 通过剪纸、折叠、度量以及等腰三角形的性质的验证与证明等活动， 使学生 经历观察、实验、发现、猜想、归纳、证明的探索过程，体会 一般与特殊的关系， 学会发现问题，解决问题，培养学生多角度思考问题的习惯，体会方程、 转化、分类讨论、数形结合等数学思想 和应用数学意识，提高学生分析问题和解决问题的能力。 通过小组讨论交流活动，培养学生互相合作的意识，通过一题多证，活跃学生思维，培养学生善于发现问题、解决问题的实践能力。 教学重点： 等腰三角形性质的探索、证明和应用； 教学难点： 等腰三角形性质的证明和应用。 ．教学方法与手段的选择 本节课主要围绕学生动手实践、自主探索的学习方式进行设计，采取实验探究发现法， 以学生小组讨论、合作探究、教师启发引导的方式 学习等腰三角形的性质。 在教学手段方面，我选择了 多媒体课件 辅助教学的方式，直观、形象地再现了 等腰三角形性质的探索、验证过程， 使学生在实践中体验发现学习的过程， 积累基本的数学活动经验，感悟数学思想 。 ．教学过程的设计 创设情境，提出问题 问题：在学校开展的“我为 2008 添光彩”活动中，初二（ 1 ）班举办了“奥运场馆绚丽风姿”图片展览，参观中，数学小组的同学们从鸟巢的钢结构中发现：等腰三角形在实际生活中应用非常广泛，他们非常想知道：等腰三角形有什么特殊的性质呢？老师对数学小组的探索精神颁发了“科技奥运流动红旗”，数学小组的同学们又想检验：流动红旗在教室内摆放得是否水平？你能帮他们设计一种检验方案吗？自然引入新课——等腰三角形的性质。 从学生熟悉的亲身经历的现实生活入手，符合学生原有认知结构，营造使学生亲自体验新知识的氛围，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，引导学生发现问题、提出问题，激发学生学习兴趣及探究的欲望，显示实际生活中等腰三角形的广泛应用，引出研究等腰三角形的重要性。 ?实验探究，发现猜想 通过剪纸自制等腰三角形 把一张长方形的纸按照图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开。在剪纸过程中可知：剪刀剪过的两条边是相等的，即 ABC 为等腰三角形（ ABC 中， AB ＝ AC ） 观察实验，测量验证 把剪出的等腰三角形 ABC 沿折痕 AD 对折，观察：哪些线段重合？哪些角重合？并用量角器、直尺测量验证，探究：等腰三角形中存在怎样的数量关系？折痕具有什么特性呢？ 小组合作交流，填入下表： 归纳，提出猜想 引导学生通过小组讨论交流，用文字语言对结论进行归纳、抽象、概括，提出猜想。 猜想 1 ：等腰三角形的两个底角相等 。 猜想 2 ：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 本阶段 通过对折、测量等活动，培养学生的合