(初一数学一元一次方程专题讲解.docxVIP

3.1 从算式到方程3.1.1一元一次方程知识点1定义1：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. 1、 如果(m-1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿．2、下列各式：①3x+2y=1②m-3=6③x/2+2/3=0.5④x2+1=2⑤z/3-6=5z⑥(3x-3)/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中，一元一次方程的个数是（　　）Ａ、1　　 Ｂ、2　　 Ｃ、3 Ｄ、43、若(a－1)x|a|＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝＿＿；x＝＿＿＿。 4、下列各式中是一元一次方程的是( )。A、 B、 C、 D、5、根据“x的3倍与5的和比x的多2”可列方程( )。A、 B、 C、 D、6、下列方程① ② ③2（x+1）+3= ④3(2x+5)-2(x-1)=4x+6.一元一次方程共有( )个.A.1B.2C.3D.4知识点2方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.1、若x=1是方程k（x-2）=2的解，则k= ．2、已知3是关于x的方程mx+1=0的根，那么m= 3、一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 .4、若关于的一元一次方程的解是,则的值是（ ）A． B．1 C． D．05、（2009·芜湖）已知方程3x-9x+m=0的一个根是1，则m的值是 。 解：把x=1代入原方程，得3×-9×1+m=0， 解得m=6 答案：66、方程的解为-1时，k的值为( )。A、10 B、-4 C、-6 D、-87、如果方程与方程是同解方程，则k= 。8、方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。9、已知x=-1是关于x的方程的一个解，求5的值。10、y=1是方程的解，求关于x的方程的解。11、（2004·青海）关于x的方程ax-3=0的根是2，则a=________。12、（2004·吉林）已知m是方程-x-2=0的一个根，则代数式的值等于____.3.1.2 等式的性质?等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.?等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么=1、列结论正确的是（ ）A．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C．若0.25x=-4,则x=-1;D．若7x=-7x,则7=-7.2、列说法错误的是（ ）.A．若,则x=y; B．若x2=y2,则-4x2=-4y2;C．若-x=6,则x=-;D．若6=-x,则x=-6.3、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）.A．x=yB．ax+1= ay+1C．ay=axD．3-ax=3-ay4、列说法正确的是（ ）A．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；5、等式2-=1变形，应得（ ）A．6-x+1=3B．6-x-1=3C．2-x+1=3D．2-x-1=33.2 解一元一次方程（一）五、解方程的一般步骤1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2. 去括号(按去括号法则和分配律)3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=).1、要解方程4.5(x+0.7)=9x ,最简便的方法应该首先（　　　）Ａ、去括号　　Ｂ、移项　Ｃ、方程两边同时乘以１０　　Ｄ、方程两边同时除以4.5分析：由于９是4.5的２倍，所以选择Ｄ最简便．2、解方程解：去括号　　８x－２０x＋６ ＝８－４x＋６移项　　　８x－２０x＋４x＝８＋６－６合并　　　　　　　　－８x＝８系数化为１　　　　　　　x＝－１3、如果,