实验26连续系统状态方程的数值解.pptVIP

实验26 连续系统状态方程的数值解 实验目的 学习使用Matlab的各种系统模型转换函数，加深对系统模型几种形式的理解。 学习用Matlab计算连续系统状态方程的数值方法。加深对连续系统状态方程的的理解，对系统零输入响应、零状态响应的理解。 实验原理与说明 实验原理与说明 实验原理与说明 3．系统函数的零极点型与多项式型互相转换 将 多项式型转换成零极点型： [z,p,k]=tf2zp(b,a) 将 的零极点型转换成多项式型：[b,a]=zp2tf(z,p,k) 4．系统函数的极点留数型与多项式型互相转换 将 多项式型转换成极点留数型：[r,p,k]=residue(b,a) 将 的零极点型转换成多项式型：[b,a]=residue(r,p,k) （二）用lsim求系统响应的数值解 在前面曾用到过这个函数，它的功能特别强，能对系统函数模型和状态空间模型对线性非时变系统仿真，对状态空间模型可以求系统全响应、零输入响应、零状态响应的数值解。 计算示例 1 1、已知描述系统的微分方程为 求出它的四种模型。 解 用Matlab计算的程序如下： % 系统模型相互转换的程序 exp26_1.m format compact b=input(系统函数分子系数数组 b=); a=input(系统函数分母系数数组 a=); printsys(b,a,s) disp(零极点型模型) [z,p,k]=tf2zp(b,a) disp(极点留数型模型) [r,p,k]=residue(b,a) disp(状态空间型模型) [A,B,C,D]=tf2ss(b,a) 计算示例2 设某系统的状态方程和输出方程为 系统的初始状态为 ，输入信号 ，试求状态变量 和输出 的零输入响应、零状态响应和全响应。 解：用Matlab计算的程序如下： 计算示例2 % 计算状态方程和输出方程的数值解 exp26_2.m t=0:0.01:3; A=[1 0;1 -3];B=[1 0];C=[-0.25 1];D=[0]; zi=[1 2]; % 初始条件 f=15*sin(2*pi*t); % 输入信号 sys=ss(A,B,C,D) [y,t,x]=lsim(sys,f,t,zi) % 计算全响应 f=zeros(1,length(t)); % 令输入为零 yzi=lsim(sys,f,t,zi); % 计算零输入响应 f=15*sin(2*pi*t); zi=[0 0]; % 令初始条件为零 yzs=lsim(sys,f,t,zi); % 计算零状态响应 计算示例2 figure(1) plot(t,x(:,1),-,t,x(:,2),-.,linewidth,2) legend(x(1),x(2)) % 显示图例 title(状态变量波形) xlabel(t (sec)) figure(2) plot(t,y,-,t,yzi,-.,t,yzs,:,linewidth,2) legend(y,yzi,yzs) % 显示图例 title(系统响应,零输入响应,零状态响应) xlabel(t (sec)) 运行程序后，系统全响应、零输入响应、零状态响应显示如图。 实验内容 1 1、已知下列系统模型，试用MATLAB将其转换成其它三种形式的模型。 实验内容 2 实验内容 3 实验步骤与方法 1、仿照例1的方法用MATLAB的模型转换函数求实验内容1。 2、仿照例2的方法，完成实验内容2、3的编程。上机调试程序。 实验报告要求 根据实验内容编写出的程序。 上机调试程序的方法。 心得体会及其他。 * * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. Evaluation only. Created with Aspose.