平面介质光波导-浙江大学光电科学与工程学院.ppt

浙江大学光电系 第二章 平面介质光波导和耦合模理论 * 马卡梯里法(Marcaili) 由于导波模的大部分能量集中在波导芯层内传输，而在波层中的能量很少，图中阴影部分的能量就更少。马卡梯里(Marcaili)方法的近似处理是忽略图中的四个阴影区域，只考虑图中五个区域。 矩形光波导的近似分析 严格分析，必须将空间区域分为9块，每块中有6个场矢量的分量，同时必须在12个界面满足边界条件。 Marcaili近似分析 以Ex、Hy为主的模 以Ey、Hx为主的模 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 浙江大学光电系 第二章 平面介质光波导和耦合模理论 * 从波动方程 出发，且 的Hx分量为0 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 假设场分布E(x, y)可以表示成如下分离变量的形式 将上式分裂成如下两个方程，即： 分立变量法 其中： 对以上两个方程分开求解，然后再合并。 * Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 浙江大学光电系 第二章 平面介质光波导和耦合模理论 * 波动方程的解 其中 ?为z方向传播常数 kx,ky为x,y方向传播常数 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 浙江大学光电系 第二章 平面介质光波导和耦合模理论 * 特征方程 根据 处 和 连续的条件 ， 可以得到 根据 处 和 连续的条件 ， 可以得到 用数值方法可获得(kx, ky), 之后再求出模斑分布 可以用类似的方法得到 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 浙江大学光电系 第二章 平面介质光波导和耦合模理论 * 矩形波导的模场分布 (a) m=1, n=1 (b) m=2, n=1; (c) m=1, n=2; Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 浙江大学光电系 第二章 平面介质光波导和耦合模理论 * 2.1 平面介质光波导 2.1.1 平面介质光波导概述 2.1.2 平板光波导的分析方法 射线光学法 波动方程法 2.1.3 条形光波导的分析方法 马卡梯里法 等效折射率法 数值方法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 浙江大学光电系 第二章 平面介质光波导和耦合模理论 * 假设场分布E(x, y)可以表示成如下分离变量的形式 将上式分裂成如下两个方程，即 其中neff(x)即为等效折射率分布，可由平板波导本征方程解得(同时可得Y(y))，即可得到一个等效的平板波导，由此很容易得到本征值β和相应的本征向量X(x) 等效折射率法 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile . Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 等效折射率法 (1) 将三维波导分解成平板波导的组合(如图 所示)； (2) 对每个平板波导，沿着y方向根据平板波导本征方程求解neff(x)(图示