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. 《信号与系统实验》 课程考核报告 基于MATLAB的滤波器设计与分析 学 院： 专业班级： 工程秋班 姓 名： 学 号： 指导教师： 完 成 日 期 201年 月 1引言 1 2综合设计要求 2 2.1综合设计题目 2 2.2综合设计目的 2 2.3设计要求 2 3滤波器基本原理 3 3.1中值滤波器基本原理 3 3.2 高斯滤波器基本原理 4 3.3 边缘保持滤波器基本原理 4 4仿真结果与分析 5 4.1Matlab仿真结果 5 4.2结果分析 5 5体会与收获 7 附录 8 1引言 数字图像信息具有直观,形象,易懂和信息量大等特点。随着图像处理的要求不断提高,应用领域不断扩大,图像理论必须不断提高,补充和发展。图像的处理已经从可见光谱扩展到光谱的各个阶段,从可见光谱到不可见光谱,从静止图像发展到运动图像,从物体的外部延伸到物体的内部,以及进行人工智能化的图像处理等[1]。 平时得到的图像一般都是有噪声的。这些都是因为图片受到干扰，引起干扰的原因有很多，有敏感元器件的内部噪声、相片底片上感光材料的颗粒；有来自图像采集，量化过程；也可能产生于图像传送过程。这些原因都使得噪声具有离散性和随机性，同时这些原因也决定了噪声和图像信号的关系。绝大多数图像噪声都可以用滤波器来处理。 滤波器是数字图像处理过程中经常使用的一种方法。可分为两大类：空域滤波器和频域滤波器。空域滤波的机理就是在待处理的图像中逐点地移动模板，滤波器在该点的响应通过事先定义的滤波器系数与滤波模板扫过区域的相应像素值的关系来计算。空域滤波器包括：线性滤波器和非线性滤波器。空域滤波按处理效果来分类，可以分为平滑滤波器和锐化滤波器；后者是通过对图像进行傅里叶变换后在频预上间接进行的。频域滤波器处理的流程是先对图像进行变换；然后对变换后的图像进行低通、高通灯滤波处理，最后将处理后的图像再使用逆变换变回空域，得到处理后的图像。本文主要研究几种常见的空域滤波器在图像处理中的应用。 2综合设计要求 2.1设计题目 2.2综合设计目的 通过本次综合设计，运用已学的课程知识，根据题目要求进行软件的设计和调试对《》课程中涉及的原理和编程等方面有一定的感性认识和实践操作能力，从而加深对本课程知识点的理解，使学生应用知识能力、设计能力、调试能力以及报告撰写能力等方面有显著提高。 2.3设计要求 用MATLAB软件滤波器处理的图像进行分析比较。具体要求包括以下几个方面： （1）滤波器与图像处理的理论知识学习和分析 通过查找、学习相关文献资料，掌握滤波器与图像处理的基本理论知识，掌握图像增强的方法和空间滤波的基础知识，掌握空域滤波器处理图像的基本过程和原理，并确定采用空域滤波中比较有特点的3种滤波器：中值滤波器，滤波器和滤波器对图像进行处理。 （2）利用MATLAB对上述过程进行仿真 利用MATLAB软件进行程序设计，编写图像处理的程序，实现3种滤波器对多幅带噪图像的增强处理。 （3） 对利用不同系数和不同尺的滤波器处理多幅图像，对比处理前后的效果。3滤波器基本原理 3.1中值滤波器基本原理 中值滤波器是一种典型的非线性低通滤波器，主要目的是保护图像边缘，同时也能去除噪声，增强图像。中值滤波一般采用含奇数点的滑动窗口，用窗口中各点灰度值的中值来代替指定点灰度值。对奇数个元素，中值是按大小排序后中间数值；对偶数个元素，中值是排序后中间两个元素灰度值的平均值。 图3.1 中值滤波原理图 图像F如图3.1，窗口S内像素为，其中为以为中心的滤波窗口内像素的中值。窗口内像素的中值MED使 个像素小于等于MED，个像素大于等于MED。 中值滤波的算法原理是首先确定一个奇数像素的窗口W，窗口内各像素按灰度大小排队后，用其中间位置的灰度值代替原灰度值成为窗口中心的灰度值。中值滤波的主要工作步骤为：；；；；3.2高斯滤波器基本原理 高斯滤波器是根据高斯函数的形状来选择权值的线性平滑滤波器，对去除服从正态分布的噪声是很有效果的。一维零均值高斯函数为： （3.1） 其中，高斯分布参数决定了高斯滤波器的宽度。对图像来说，常用二维零均值离散高斯函数做平滑滤波器，函数表达式如下： （3.2） 高斯滤波如果采用3x3掩模的具体公式如下： /16 （3.3） 3.3 边缘保持滤波器基本原理 边缘保持滤波算法以相邻滑动窗口的最小标准差作为选取准则，并计算该窗口的平均值作为输出值。算法的基本过程如下：对