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课 题：智慧广场：等量代换 教案序号：46 授课时间：2016年 9月日 课 型：新授 【教学目标】 1．结合具体问题，初步体验等量代换的思想方法，了解等量代换思想方法的核心是根据数量间相等的关系进行替换，并能用等量代换的思想方法解决日常生活中的简单问题。 2．通过观察、操作、思考、交流、分析等活动， 培养推理能力和语言表达能力，发展思维能力。 3．经历解决问题的过程，感受等量代换与生活的密切联系及应用价值；体验成功，增强自信心。 【教学重点】准确找到等量关系，掌握等量代换的方法，能够运用方法解决生活中的相关问题。 【教学难点】引导学生经历观察、思考、交流、分析等活动，发现等量代换问题的本质，培养学生的推理能力。 板书设计： + =12 + + =12 【教学过程】 课前谈话 1.谈话：同学们，你们听过“曹冲称象”的故事吗？【出示图片，简单讲述故事】 2.谈话：曹冲用了一个什么巧妙的办法来称象的？ 预设：用石头来代替大象；把大象换成石头来称…… 小结：大家说的不错，用石头“代替”大象，这么一“换”，难题就解决了。这节课上我们看看能不能也用上这种好方法。看看谁像曹冲一样聪明。 【设计意图】课前由富有情趣的情境导入新课的学习，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，激发了解决问题的欲望。 一、创设情境，提出问题 1．谈话：仔细观察情境图，你能得到哪些数学信息？ 出示智慧广场情境图： 预设：▲+●=12，▲=●+●+●（板贴） 2．追问：根据情境图你能提出什么数学问题呢? 预设：●和▲各表示几呢？（板贴问题） 3．追问：你们能解决这个问题吗？下面，我们可以用小卡片动手摆摆看，也可以动手画一画，待会儿我们一起进行交流。 教师放手让学生独立思考，给学生充分的时间考虑。 二、合作交流，探索新知 （一）组内交流，感悟方法 谈话：请同学在小组中交流一下自己的方法，我们看看哪个小组能想出更多好办法。 学生自主探索，教师巡视指导，了解学生的想法。 （二）全班交流，理解方法 1．拼凑法和列举法 （1）谈话：谁愿意将你的想法和大家分享？ 预设：学生可能会想到以下的方法： 方法一：拼凑法 从▲+●=12入手，通过猜测、拼凑找出符合▲=●+●+●条件的答案。 方法二：列举法 从▲=●+●+●入手一个一个试，直到找出符合▲+●=12条件的情况。 （2）刚才，同学们用拼凑、列举的方法解决了▲和●分别表示的几的问题，在列举时能够做到有条理，按顺序，真不错！还有其他的方法吗？ 2．等量代换 （1）预设： 方法三：把▲换成3个●来试一试，发现相当于4个●等于12，从而得出1个●等于3。 方法四：与第三种方法道理相同，只是用符号来记录解决问题的过程。 （2）追问：这两种方法道理相同，都是把▲换成3个●，只不过记录的方式不同罢了。为什么可以把▲换成3个●呢？ 预设：因为▲=●+●+●。 追问：也就是说，一个▲和3个●是相等的关系，是这样吗？ 3．小结：正因为，它们之间有这样相等的关系，所以，我们可以用“换”的方法，把一个▲换成3个●，从而发现4个●等于12，进一步得出1个●等于3。那▲就等于9。 （教师边叙述边进行板书） 谈话：我们把这种方法称之为“等量代换”。（板书课题） 小结：同学们在自己动手操作的过程中，不仅能够运用我们学过的列举的方法，而且还找到了等量代换这个新的方法，这样就帮我们更方便地解决了这个问题，实际上提出猜想、动手验证、总结归纳方法，这也是我们解决一般数学问题的方法。 （三）初步尝试，运用方法 1．谈话：你能用刚才学过的“等量代换”的方法来解决下面的问题吗？ 多媒体出示自主练习3的第一小题： 2．谈话：你能找到等量关系在哪儿吗？ 预设：■=▲+▲+▲+▲ 追问：下一步怎么办？ 预设：把一个■换成4个▲，从而发现5个▲等于20，进一步得出1个▲等于4。那么一个■就是16. 3．多媒体出示自主练习3的第二小题： 谈话：这道题能独立解决吗？ 学生尝试独立完成，全班交流。 【设计意图】等量代换是数学中一种基本的思想方法，也是代数思想方法的基础。本“智慧广场”中等量代换的思想是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触，因此要把操作、思维与语言表达结合起来，帮助学生形成清晰的表象。 三、方法迁移，应用拓展 谈话：下面，我们就用“等量代换”的方法来解决几道实际问题。 1．“自主练习”第1题。 谈话：要求一只鹅相当于几只鸡重，首先要知道什么？ 预设：1只鸭和多少只鸡同样重。 追问：你能独立解决这个问题了吗？ 学生自己做做看，再全班交流。 2．“自主练习”第2题 谈话：这道题你能解决吗？在小组中与大家交流一下你的想法吧。 学生小组内交流，再派代表全班交流。引导学生找出等量关系。 3．“自主练习”第4题 谈话：谁来