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(圆专题1)2012年辽宁中考数学圆试题解析 作者：佚名 资料来源：网络 点击数：4123 2012年辽宁中考数学圆试题解析 辽宁各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题11：圆?一、选择题1. （2012辽宁锦州3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB＇C ＇，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是【??? 】?A.? π????????? B.? π?????????? C. 2π?????????? D. 4π【答案】C。【考点】旋转的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积的计算。【分析】∵∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=4，∴AC=ABcos∠BAC=2，∠CA C′=60°。∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB′C′，∴ 。∴??????????? = 。故选C。2. （2012辽宁铁岭3分）如图，⊙O中，半径OA=4,∠AOB=120°,用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是【??? 】?A.1???????????? B.?????????????? C.??????????????? D.2【答案】B。【考点】圆锥的计算。【分析】利用扇形的半径以及以及在圆中所占比例，得出圆心角的度数，再利用圆锥底面圆周长等于扇形弧长求出即可：∵⊙O中，半径OA=4，∠AOB=120°，∴扇形弧长为：l= 。∴圆锥的底面圆的周长为：c=2πr= 解得：r= 。故选B。3. （2012辽宁营口3分）圆心距为2的两圆相切，其中一个圆的半径为1，则另一个圆的半径为【??? 】(A)1?(B)3?(C)1或2?????????? (D)1或3?【答案】 D。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。因此，两圆相切可能外切或内切。当两圆外切时，另一个圆的半径为1（1＋1＝2）；当两圆内切时，另一个圆的半径为3（3－1＝2）。故选D。二、填空题1. （2012辽宁鞍山3分）已知圆锥的母线长为8cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是?? ▲?? cm2．【答案】24π。【考点】圆锥的计算。1367104【分析】底面半径为3cm，则底面周长=6πcm，侧面面积= ×6π×8=24πcm2。　2. （2012辽宁鞍山3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA= ，则∠D的度数是?? ▲?? ．?【答案】30°。【考点】圆周角定理，特殊角的三角函数值，直角三角形两锐角的关系，等边三角形的判定和性质，对顶角的性质。1367104【分析】∵AB为⊙O直径，∴∠ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）。又∵sinA= ，∴∠CAB=30°。∴∠ABC=60°（直角三角形的两个锐角互余）。又∵点O是AB的中点，∴OC=OB。∴△OCB是等边三角形。∴∠COB=60°。∴∠EOD=∠COB=60°（对顶角相等）。又∵DE⊥AB，∴∠D=90°﹣60°=30°。　3. （2012辽宁朝阳3分）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙O的半径为??? ▲??? 。?【答案】5。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】连接OD，∵AB⊥CD，AB是直径，∴由垂径定理得：DE=CE=3。设⊙O的半径是R，在Rt△ODE中，由勾股定理得：?解得：R=5。4. （2012辽宁朝阳3分）如图，在正方形ABCD内有一折线，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=4，EF=8，FC=12。则正方形与其外接圆形成的阴影部分的面积为??? ▲??? 。?【答案】 。【考点】对顶角的性质，正多边形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】连接AC，设AC与EF相交于点M。∵AE丄EF，EF丄FC，∴∠E=∠F=90°。∵∠AME=∠CMF（对顶角相等），∴△AEM∽△CFM。∴ 。∵AE=4，EF=8，FC=12，∴ 。∴EM=2，FM=6。∵在Rt△AEM中， ，在Rt△FCM中， ，∴AC= 。在Rt△ABC中， 。∴正方形ABCD的面积= ，圆的面积为： 。∴正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 。5. （2012辽宁大连3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形