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初三数学第三章圆练习题 一、选择题： 1. （2011吉林）如图，两个等圆⊙A⊙B分别与直线相切于点C、D,连接AB，与直线相交于点O , ∠AOC=300，连接AC，BC，若AB=4，则圆的半径为 A B 1 C D 2 【答案】B。 【考点】圆切线的性质，全等三角形的判定和性质，含300角直角三角形的性质。 【分析】根据圆切线的性质，由AAS易证△AOC≌△BOD，从而AO＝BO＝2，从而根据直角三角形中300角所对的直角边是斜边一半的性质，得圆的半径为AC＝1。故选B。 .（2011内蒙古）已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于 A、30° B、60° C、45° D、50° 【答案】C。 【考点】角平分线的定义，切线的性质，直角三角形两锐角的关系，三角形外角定理。 【分析】连接OC， ∵OC=OA，，PD平分∠APC， ∴∠CPD=∠DPA，∠CAP=∠ACO。 ∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC。 ∵∠CPD+∠DPA+∠CAP +∠ACO=90°，∴∠DPA+∠CAP =45°，即∠CDP=45°。故选C。 . （2011陕西）同一平面内的两个圆，他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，两圆的位置关系是 A、外离 B、相交 C、内切或外切 D、内含 【答案】B。 【考点】圆与圆的位置关系。 【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。∵他们的半径分别为2和3，圆心距为d，当1＜d＜5时，∴两圆的位置关系是相交。故选B。 .（2011福建）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足 A、 B、R=3r C、R=2r D、 【答案】C。 【考点】切线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，含30度角的直角三角形的性质，垂径定理。 【分析】连接OC，∵C为切点，∴OC⊥AB（切线的性质）。 ∵OA=OB，∴∠COB=∠AOB=60°（等腰三角形的性质）。 ∴∠B=30°（三角形内角和定理）。∴OC=OB（直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半）， 即R=2r。故选C。 . （2011福建省）用半径为12cm，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（　　） A、1.5cm B、3cm C、6cm D、12cm 考点：圆锥的计算。 分析：设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解． 解答：解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得 2πr=， 解得r=3cm． 故选B． （2011重庆）如图，PA、PB是⊙O的切线，切点是A、B，已知∠P＝60°，OA＝3，那么∠AOB所对弧的长度为（　　） A．6π B．5π C．3π D．2π 考点：弧长的计算；切线的性质。 专题：计算题。 分析：由于PA、PB是⊙O的切线，由此得到∠OAP＝∠OBP＝90°，而∠P＝60°，然后利用四边形的内角和即可求出∠AOB然后利用已知条件和弧长公式即可求出∠AOB所对弧的长度． 解答：解：∵PA、PB是⊙O的切线， ∴∠OAP＝∠OBP＝90°， 而∠P＝60°， ∴∠AOB＝120°， ∠AOB所对弧的长度＝＝2π． 故选D． . （2011台湾）如图为△ABC与圆O的重叠情形，其中为圆O之直径．若A＝70°，＝2，则图中灰色区域的面积（　　） A． B． C． D． 考点：扇形面积的计算；三角形内角和定理。 专题：计算题。 分析：由∠A＝70°，则∠B＋∠C＝110°，从而得出∠ODB＋∠OEC＝110°，根据三角形的内角和定理得∠BOD＋∠COE＝140°，再由扇形的面积公式得出答案． 解答：解：∵∠A＝70°， ∴∠B＋∠C＝110°， ∵BC＝2， ∴OB＝OC＝OD＝OE＝1， ∴∠ODB＋∠OEC＝110°， ∴∠BOD＋∠COE＝140°， ∴S阴影＝． 故选D． .（2011广西）如图，在△ABC中，已知∠A=90°AB=AC=2,O为BC的中点，以O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E,则图中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 考点：扇形面积的计算；等