第4章专题五数学教学设计..doc

第4章 数学教学理论与实践 专题五：数学教学设计 一、教案三要素 完成数学教学设计，教师需要考虑以下三个方面： （1）明确教学目标。课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体的把握，按照教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标。 （2）形成设计意图。根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，形成科学、合理、实用、艺术化的设计意图。这种设计是一种创造过程，具有自己的个性特征。 （3）制定教学过程。将设计意图转换为采用可操作的、有效的教学手段，创设良好的教学环境，有序地实施各个教学环节，拟订可行的评价方案，从而促使教学活动顺利进行，达到原定的目标。 二、数学教学目标的确定 教学目标是由课程标准规定的，教师的任务是将目标进一步细化和清晰化。我们当然要关注“学生要学什么数学”，但更重要的是“学生学完这些数学能够做什么”。数学教学目标是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点。 一般而言，教学目标有远期目标与近期目标。 1.远期目标 远期目标可以是某一课程内容学习结束时所要达到的目标，也可以是某一学习阶段结束后所要达到的目标。 例如：《国家义务教育阶段数学课程标准》第三学段“数学推理”的教学目标包括： 让学生经历探索基本的数量关系、图形性质，建立基本的数学模型和了解基本几何变换等数学活动过程，在活动中发展他们的合情推理能力； 让学生从对若干生活中的实例和数学现象的研究入手，进一步学习有条例的思考与表达。体会证明的必要性，理解证明的基本过程； 要求学生从几个基本事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，进而掌握综合法证明的基本格式，初步体会公理化思想。 值得注意的是，远期目标的实现周期很长，通常是一个课程，或一个学习领域，或一个核心观念的教学所孜孜追求的。例如： “发展学生‘用数学’的意识和能力”就是整个数学课程教学追求的远期目标之一；“发展学生的空间观念”就是几何教学所追求的远期目标之一。 培养学生“方程思想”则是所有方程内容教学所追求的远期目标之一。 在实际的教学设计过程中，需要避免的现象是远期目标的设立流于形式——只在教学设计中的“教学目标”部分出现，而在“教学内容”、“教学过程”等实践部分不再有所反映。这样一来，远期目标就会显得非常“空洞”，得不到落实。 例如，学生数学推理能力的培养是一个远期数学教学目标。怎样落实？ 如将实数的有关概念和运算类比于有理数的有关概念和运算，在统计活动中进行统计推断等。 探索三角形全等的条件 具体的教学活动是：画一个三角形与已知三角形全等。这需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件……即使具体的探索活动没有逻辑证明的要求，但在教学目标中也应当明确地列入诸如“在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理”的目的。而在教学过程中则要求学生对自己活动结论的正确性做出解释——为什么一个条件、两个条件不行，而三个条件就有可能？ 2.近期目标 近期目标则是某一课程内容学习过程中，或者某一学习环节（比如一节或几节课）结束时所要达到的目标。一般而言，它与特定的教学内容密切相关，具有很强的针对性、可操作性。 例如：“等可能性”内容的教学目标。 让学生经历掷骰子、抛硬币、玩转盘等活动，在活动中体会等可能性的含义。 让学生在玩获胜可能性相等的游戏中，了解游戏公平的含义，进一步体会等可能性现象。 让学生观察生活中包含等可能性的现象，说明等可能性与事件发生的概率之间的联系。 近期目标在实际教学过程中常常充当两个角色。首先，它本身是通过目前的教学活动就应当实现的目标；其次，它往往也是实现远期目标的一个环节。比如，对“等可能性”的认识可以算作一个近期目标，它可以通过上述数学教学活动（也许需要几节课）来实现。但是，对“等可能性”的认识又可以看作是培养“随机”观念的一个环节。 确立近期数学教学目标时，不仅要考虑自身的“封闭性”，还应当注意它与“远期数学教学目标之间的联系，即所谓数学教学活动要设法体现数学的教育价值——数学教学的目的不仅仅是让学生获得一些数学知识和方法，更重要的是落实数学教学活动对促进学生发展的教育功能。 案例：解二元一次方程组 作为一个具体的数学知识，解二元一次方程组就是一个近期目标，它基本上可以在1-2个课时内完成。然而，若仅仅把它的教学目的定位于让学生学会解方程组的技术，那么就意味着我们放弃了培养学生思维能力、提高学生对数学整体性认识的极好机会： 首先，无论是“代入消元法”还是“加减消元法”，它们所反映的都是一种基本的数学思想方法——化归（具体表现为“消元”）：把“二元”问题化归为“一元”问题，而“一元”（一次）方程是我们能够解的。这一基