函数及应用解读.ppt

* * 数学 第三章　函数及其图象 综合集训(3)　函数及应用 一、选择题 1．(2015·凉山州)在平面直角坐标系中，点P(－3，2)关于直线y＝x对称点的坐标是( ) A．(－3，－2)　　　　　　B．(3，2) C．(2，－3) D．(3，－2) 2．(2015·泸州)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( ) C B 3．(2015·自贡)小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象能表达这一过程的是( ) C 4．(2015·荆门)在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(米)与各自所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是( ) D A．甲的速度随时间的增加而增大 B．乙的平均速度比甲的平均速度大 C．在起跑后第180秒时，两人相遇 D．在起跑后第50秒时，乙在甲的前面 B B B 8．(2015·莱芜)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋a的图象不经过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．(2015·陕西)下列关于二次函数y＝ax2－2ax＋1(a＞1)的图象与x轴交点的判断，正确的是( ) A．没有交点 B．只有一个交点，且它位于y轴右侧 C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧 D D 10．(2015·北京)一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为( ) C A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O x≥－3且x≠0 7≤a≤9 ＝ 14．(2015·滨州)如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处．若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为____________． (10，3) (－31008，0) ①③⑤ 18．(2015·德州)某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示． (1)根据图象求y与x的函数关系式； (2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？ 解：(1)y＝－2x＋240(40≤x≤120)　(2)由题意，销售成本不超过3000元，得40(－2x＋240)≤3000，解得x≥82.5，∴82.5≤x≤120.根据题意得(x－40)(－2x＋240)＝2400，即x2－160x＋6000＝0，解得x1＝60(不合题意舍去)，x2＝100，∴销售单价应该定为100元 20．(2015·鄂州)鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元． (1)求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)求该公司销售该原料日获利w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； (3)当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？ 解：(1)y＝－2x＋200(30≤x≤60)　(2)w＝(x－30)(－2x＋200)－450，即w＝－2x2＋260x－6450 (3)w＝－2(x－65)2＋2000，∵30≤x≤60，∴x＝60时，w有最大值为1950，∴当销售单价为60元时，该公司日获利最大，为1950元 21．(2015·泰安)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一交点为A(－6，0)，与y轴的交点为C(0，3)，且经过点G(－2，3)． (1)求抛物线的表达式； (2)点P是线段OA上一动点，过P作平行于y轴的直线与AC交于点Q，设△CPQ的面积为S，求S的最大值； (3)若点B是抛物线与x轴的另一交点，点D，M在线段AB上，点N在线段AC上，∠DCB＝∠CDB，CD是MN的垂直平分线，求点M的坐标．