函数的零点说课课件解读.ppt

函数的零点 互动交流，研讨新知 * * 昌图四高 何永立 函数的零点 2 学情分析 5 教学过程 4 教法学法 3 目标分析 1 教材分析 教材的地位和作用 目标分析 重点难点 教学过程 教法学法 教材分析 本课内容是普通高中课程标准实验教科书（人 教B版）《数学必修1》第二章《函数》中的第四 节“函数与方程”的第一课时---2.4.1函数的零点. 它是建立和运用函数模型的大背景下展开的， 是学习下一节“用二分法求方程的近似解”的理论 基础,同时也为后续学习的算法埋下伏笔.由此可 见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合 成一个整体，学好本节意义重大。 学情分析 (1)一元二次方程的根和 相应二次函数图像与x 轴的联系； (2)具备将“数”与“形”相 结合及转化的意识。 学生具备的 学生欠缺的 (1)应用函数解决问题的 意识还不强； (2)由特殊到一般的归纳 总结能力还不够； (3)理论型思维能力需进 一步培养。 教学过程 教法学法 教材分析 目标分析 重点难点 教学目标 目标分析 重点难点 教学过程 教法学法 教材分析 知识与技能目标 过程与方法目标 情感、态度与 价值观目标 理解函数零点的意义； 了解函数的零点与方程根的联系； 能判断二次函数零点的存在性，会求简单函数的零点。 培养学生的归纳概括能力。 感悟由具体到抽象的研究方法； 体验探究的乐趣； 学会用辨证与联系的观点看问题。 认识到万物的联系与转化； 重点难点 重点 函数零点的概念及求法。 难点 利用函数的零点作图。 目标分析 教学过程 教法学法 教材分析 重点难点 教法与学法 教法选择 目标分析 重点难点 教学过程 教法学法 教材分析 1.自主学习，合作交流； 2.“问题—启发—探究—讨论”式教学模式 3.多媒体教学 学生学习 自主探究 观察发现 合作交流　　　 归纳总结 教法与学法 目标分析 重点难点 教学过程 教法学法 教材分析 课堂教学导图 创设情景，揭示课题 互动交流，研讨新知 巩固深化，发展思维 归纳整理，整体认识 课后反馈，作业布置 目标分析 重点难点 教学过程 教法学法 教材分析 (约3分钟) (约20分钟) (约15分钟) (约2分钟) 创设情景，揭示课题 问题1 目标分析 重点难点 教学过程 教法学法 教材分析 我们知道，令一个一元二次函数 的函数值y＝0，则得到一元二次方程 思考：一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象有什么关系？ 做一做：你发现了什么？ 互动交流?，研讨新知 教材分析 目标分析 重点难点 教法学法 教学过程 注 互动交流，研讨新知 目标分析 重点难点 教学过程 教法学法 教材分析 1、函数零点的定义： 如果函数y=f(x)在实数a处的值等于零, 即f(a)=0，则a叫做这个函数的零点。 函数的零点并不是“点”，而是实数。 互动交流，研讨新知 设计意图：通过实例区分概念，函数零点是具体的自变量的取值，而不是一个点；强调函数零点的求法； 求一求 目标分析 重点难点 教学过程 教法学法 教材分析 练习1 互动交流?，研讨新知 一元二次方程和相应函数图象与x轴交点的关系： 判别式 一元二次方程根的个数 图象与x轴交点个数 函数零点 的个数 填一填 目标分析 重点难点 教学过程 教法学法 教材分析 互动交流，研讨新知 以下三个结论有相关性吗？ 有些方程问题可以转化为函数问题来求解，函数问题有时也可转化为方程问题，这正是函数与方程思想的基础。 想一想 目标分析 重点难点 教学过程 教法学法 教材分析 教材分析 目标分析 重点难点 教法学法 教学过程 练习3：求函数y=(x+4)x-2的零点，并指出y﹥0,y﹤0时，x的取值范围。并考查零点两侧的函数值，你发现了什么？它与函数零点是否存在某种关系？ 设计意图：通过小组讨论完成探究，教师恰当辅导，引导学 生大胆猜想出函数零点的性质.这样设计既符合学生的认知特 点，也让学生经历从特殊到一般过程. 练一练 互动交流，研讨新知  教材分析 目标分析 重点难点 教法学法 教学过程 求函数f(x)=x -2x+1的零点，并考查零点两侧的函数值，你发现了什么？ 2 互动交流，研讨新知 目标分析 重点难点 教学过程 教法学法 教材分析 4、二次函数零点的性质： 1 、二次函数的图像是连续的，当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号； 2、相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。 注：对任意函数，只要图像是连续的，上 述性质同样成立。 巩