青岛理工大学青岛理工大学混凝土结构设计原理第11章梁板结构解析.ppt

多跨双向板的设计 多跨双向板的设计 多跨双向板的设计 条带法 条带法 按弹性理论计算得到的跨中弯矩 mx=my=0.0429qa2 按板带法的设计结果是偏于安全的 条带法 下限定理 在给定外荷载下，若可找到一种满足平衡要求的内力（弯矩）分布，且任何位置的内力（弯矩）不超过屈服承载力（屈服弯矩），又满足边界条件，则此荷载为实际承载能力的下限。 利用荷载传递路径概念，合理地将板面荷载分配给双向板的两个方向板带，每个板带按梁来计算，不仅计算简单，概念清楚，而且计算结果总是偏于安全的。因此，这种具有清楚的荷载传递和受力概念的计算方法，对于把握工程结构的设计是十分有用的。 四边简支矩形板 短向中间板带 短向边缘板带 四边简支矩形板 短向中间板带 短向边缘板带 长向中间板带 长向边缘板带 四边支承矩形板 对于其它情况的四边支承板，也可以按右图进行荷载分配后计算各个方向板带的弯矩。 有自由边矩形板 对于右图所示一短边自由、三边固定支承的矩形板 虽然除左边固定边短向板带区域外，其它部分可认为是荷载沿短向传递 但显然右边自由边短向板带区域的挠度变形要大于板中部区域短向板带的挠度变形 即自由边板带实际所传递的荷载大于板面均布荷载q，其增大的荷载是来自于与其正交的X向板带 有自由边矩形板 可以将自由边板带作为与其正交的长向板带的支座 这种具有支承性质的板带称为“加强板带” 其效果与梁相同，但其高度与板同厚，配筋高于Y向的中间板带 有自由边矩形板 如果b比a大，自由边加强板带的相对刚度较大，加强按带可认为是长向中间板带的支承，支承点可取为自由边板带宽度的中间，按一端固定、一端简支的梁来计算长向中间板带的弯矩，简支端的支座反力即为kq。 当b/a大于2时，k值已很小，可取k＝0，即为单向荷载传递。 当a＝b时，mx0可近似取自由悬臂梁固端弯矩的一半，计算得到k＝0.214。 当b/a在1～2之间时，k值可近似在0.214～0之间线性插值 有自由边矩形板 有自由边矩形板 带孔板 思考题： 异形板的计算 塑性铰线法与板带法的对比 塑性铰线 塑性铰线规则 矩形板的极限承载力基本方程——上限定理 弯起和截断对破坏机构的影响 板带法与荷载传递——下限定理 阶段小结 无梁楼盖 无梁楼盖 无梁楼盖 无梁楼盖 受力特点 无梁楼盖 受力特点 无梁楼盖 无梁楼盖 框架受力模型 无梁楼盖 框架受力模型 弹性内力计算 无梁楼盖 Is this a typical cracking pattern? How is this Structure Put Together 双向板弯矩图 短向弯矩图 长向弯矩图 单跨双向板 双向板按弹性理论计算 17.4 双板计算 单跨双向板 双向板按弹性理论计算 多跨双向板 双向板按弹性理论计算 跨中正弯矩最大时的活荷载不利布置 多跨双向板 双向板按弹性理论计算 跨中正弯矩最大时的活荷载不利布置 A A g q g+q/2 q/2 －q/2 q/2 q/2 －q/2 ＋ ＝ 支座最大负弯矩 可近似按所有区格均满布活载，即（g+q）的情况计算。 A A g q g+q/2 q/2 －q/2 q/2 q/2 －q/2 ＋ ＝ 支座最大负弯矩 可近似按所有区格均满布活载，即（g+q）的情况计算。 当相邻两区格板的公共支座的计算弯矩不等时，可偏于安全地取较大值。 钢筋布置 (a) 短向弯矩图 (b) 长向弯矩图 塑性铰线分析方法 ly lx 四边简支板 ① ② ② ② ② 塑性铰线分析方法 (b) 板底裂缝 ③ (a) 板面裂缝 ① ① ② ② 四边固定板 ④ ④ ④ ④ 破坏机构 塑性铰线规则 塑性铰线是直线，因为它是两块板的交线 当板块产生竖向位移时，板块必绕一旋转轴产生转动 两相邻板块的塑性铰线必经过该两板块的旋转轴的交点 板的支承边也是转动轴 转动轴必定通过柱支承点 集中荷载下形成的塑性铰线由荷载作用点呈放射状向外 塑性铰线规则 同一板可以有不同的塑性铰线位置和破坏机构 按不同的破坏机构得到的极限荷载不同 根据塑性理论上限定理，应取所有可能破坏机构极限荷载的最小值作为计算极限荷载 塑性极限承载力分析 基于塑性理论上限定理 计算基本假定： (1) 板被塑性铰线分成若干板块，形成可变体系； (2) 配筋合理时，通过塑性铰线的钢筋均达到屈服，且塑性铰线上截面在保持屈服弯矩的条件下可产生很大的转角变形 (3) 塑性铰线之间的板块处于弹性阶段，与塑性铰线的塑性变形相比很小，故板块可视为刚体。 跨中塑性铰线EF： 长向支座塑性铰线AB和CD： 短向支座塑性铰线AD和BC： 四个斜向