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第七章 Panel Data 模型引言---概念（1）Panel DataPanel Data，即面板数据，是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。其有时间序列和截面两个维度，当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上，与只有一个维度的数据排在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板。其实，这种数据类型更应该命名为“时间序列---截面数据”，也称为“平行数据”或“TS-CS数据（Time Series-Cross section data）”。（2）截面数据例如，城市名：广州、深圳、珠海、佛山的GDP分别为10、11、9、8（单位亿元）。这就是截面数据，即在一个时间点处切开，看各个研究个体（城市）的不同就是截面数据。（3）时间序列例如：2000、2001、2002、2003、2004各年，广州市GDP分别为8、9、10、11、12（单位亿元）。这就是时间序列，即选一个研究个体（城市），看各个样本时间的不同，就是时间序列。（4）面板数据例如：2000、2001、2002、2003、2004各年中国所有直辖市的GDP分别为： 　北京市分别为8、9、10、11、12； 　上海市分别为9、10、11、12、13； 　天津市分别为5、6、7、8、9； 　重庆市分别为7、8、9、10、11（单位亿元）。 这就是面板数据，即面板数据是截面上个体在不同时间点的重复观测数据。面板数据的示意图（图1）图表 1 面板数据示意图面板数据从横截面看，是由若干个个体（城市）在某一时间点构成的截面观测值，从纵剖面看，每个个体都是一个时间序列。通常，面板数据用双下标变量表示，例如：，对应面板数据中不同个体。表示面板数据中含有个个体。对应面板数据中不同时间点。表示时间序列的最大长度。若固定不变，是截面上的个随机变量；若固定不变，是纵剖面上的一个时间序列（个体）。利用面板数据建立模型的好处是：【1】由于观测值的增多，可以增加估计量的抽样精度；【2】对于固定效应模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估计量。【3】面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。例如1990-2000 年30 个省份的农业总产值数据。固定在某一年份上，它是由30 个农业总产值数字组成的截面数据；固定在某一省份上，它是由11 年农业总产值数据组成的一个时间序列。面板数据由30 个个体组成。共有330 个观测值。（5）平衡面板数据与非平衡面板数据对于面板数据，如果每个个体在相同的时期内都有观测值记录，则称此面板数据为平衡面板数据；若面板数据中的个体在相同时期内缺失若干个观测值，则称此面板数据为非平衡面板数据。第一节 面板数据基本模型用面板数据建立的模型通常有2大类，即固定效应模型和随机效应模型。在每类模型中，又可以仅从截面单位的不同出发建立，或仅从时间出发建立模型。一．基本形式Panel数据既反映截面的不同个体，又反映这些个体不同时间的状况，如果一个面板数据模型定义为， （7.1）其中为被回归变量，，是解释变量个数；是模型的截距；是参数向量，反映解释变量与被解释变量之间的关系；是随机干扰项，相互独立，0均值，等方差，即有。二．固定效应模型固定效应模型的基本形式如式（7.1）。（1）个体固定效应模型如果仅从截面单位出发建立模型，截距项可以写成，表示所有截面单位在所有时间上的均值，即总平均值；表示不同截面单位截距与总平均的差异，也称为截面效应。模型如式（7.2）。 （7.2）（2）时点固定效应模型如果仅从时间出发建立模型，截距可以写成，表示所有截面单位在所有时间上的均值；是不同时间截距与总平均的差异，亦可称为时间效应。模式如式（7.3）。 （7.3）固定效应模型中，无论是参数向量，还是截面效应或时间效应，一旦估计出来都是固定的常数。一般来说，当截面单位是总体的所有单位时，通常采用固定效应模型。（3）个体时点固定效应模型综合考虑截面单位与时点时，则建立个体时点固定效应模型，其基本形式为（7.3-1）。三．随机效应模型随机效应模型的基本形式如式（7.4）。 （7.4）式中，；；；；，；。可以看出，模型中是随机的，称为随机效应。它反映除了能够用共同的变量解释的变化外，不同个体之间仍存在的差异。如果这些差异不提取出来，随机干扰项将不是独立同分布的。这些差异虽然无法直接观测但客观存在，只能用随机效应表示，相当于在模型中引入一个不可直接观测的潜变量。当截面单位随机取自一个大的总体时，需要考虑利用随机效应模型。一般来说，研究利用的是宏观经济数据，如全国不同省市区的数据、某市不同地区的数据，这些数据通常都经过汇总平均处理，不同截面个体之间的差异运用共同的解释变量可以较充分地说明，采用固定效应模型即可；若研究利用的是微观个体数据，如居民数据、消费者数据、企业数据等，建立模型时，不同个体之间差