刘鸿文版材料力学课件全套4解读.ppt

单辉祖:材料力学教程 * 例 5-2 圆弧形圆截面杆，许用应力为[s] ，试按第三强度理论确定杆径 解： 小结 1、了解组合变形杆件强度计算的基本方法 2、掌握斜弯曲和拉（压）弯组合变形杆件 的应力和强度计算 3、了解平面应力状态应力分析的主要结论 4、掌握圆轴在弯扭组合变形情况下的强度 条件和强度计算 目录 第九章 压杆稳定 第九章 压杆稳定 目录 §9.1 压杆稳定的概念 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 §9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 §9.5 压杆的稳定校核 §9.6 提高压杆稳定性的措施 §9.3 其他支座条件下细长压杆的 临界压力 §9.1 压杆稳定的概念 在材料力学中，衡量构件是否具有足够的承载能力，要从三个方面来考虑：强度、刚度、稳定性。 稳定性 — 构件在外力作用下，保持其原有平衡状态的能力。 目录 §9.1 压杆稳定的概念 工程实际中有许多稳定性问题，但本章主要讨论压杆稳定问题，这类问题表现出与强度问题截然不同的性质。 F 目录 不稳定平衡 稳定平衡 微小扰动就使小球远离原来的平衡位置 微小扰动使小球离开原来的平衡位置，但扰动撤销后小球回复到平衡位置 目录 §9.1 压杆稳定的概念 §9.1 压杆稳定的概念 压力等于临界力 压力大于临界力 压力小于临界力 目录 压杆丧失直线状态的平衡，过渡到曲线状态的平衡。称为丧失稳定，简称失稳，也称为屈曲 压力等于临界力 压杆的稳定性试验 §9.1 压杆稳定的概念 目录 * ? 引 言 轴向受压细长杆，当所受压力 F 达到或超过一定数值时，杆将突然变弯，即产生失稳现象 杆件失稳往往产生显著弯曲变形，甚至导致系统局部或整体破坏。 * ? 稳定与不稳定平衡 ? 系统微偏状态的受力分析 ? Fd＝kdl 即 F ＝ kl 系统可在任意微偏状态保持平衡 Fd－驱动力矩 kdl－恢复力矩 刚杆－弹簧系统分析 Fd－ 使竖杆更偏斜 kdl－ 使竖杆回复初始位置 Fcr ＝ kl 考察系统微偏离时的力学行为 ? Fd kdl 即 F kl 系统回复初始平衡状态 ? Fd kdl 即 F kl 系统更加偏离初始平衡状态 ? 稳定与不稳定平衡 稳定平衡 不稳定平衡 临界状态 * 压杆稳定性概念 F Fcr 稳定平衡 F Fcr 不稳定平衡 F ＝ Fcr 临界状态 临界载荷－使压杆直线形式的平衡，开始由稳定转变为不稳定的轴向压力值 临界状态特点－压杆可在任意微弯状态保持平衡 F Fcr 压杆在微弯位置不能平衡,要恢复直线 F Fcr 压杆微弯位置不能平衡,要继续弯曲 F ＝Fcr 压杆在任意微弯位置均可保持平衡 * §2 细长压杆的临界载荷 ? 两端铰支细长压杆的临界载荷 ? 两端非铰支细长压杆的临界载荷 ? 例题 * ? 两端铰支细长压杆的临界载荷 注意：M(x) , w － 设正法 Fcr－使压杆在微弯条件下保持平衡的最小轴向压力 方法：使压杆微弯, 再求能保持其平衡的最小轴向压力 求解思路 临界载荷公式 * 位移边界条件: 取n=1于是得 欧拉公式 Fcr－使压杆在微弯条件下保持平衡的最小轴向压力 * －欧拉临界载荷 结论 ? 压杆临界状态时的挠曲轴 一 正弦曲线 ? ? 临界状态挠曲轴方程 例题 解： 截面惯性矩 临界压力 §9.2 两端铰支细长压杆的临界压力 目录 * ? 例 题 例 2-1 图示细长压杆，l = 0.8 m, d =20 mm, E = 200 GPa, ss = 235 MPa，求Fcr = ? 解： 细长杆的承压能力，是由稳定性要求确定的 * ? 两端非铰支细长压杆的临界载荷 类比法确定临界载荷 两杆 EI 相同 两端铰支压杆： 一端铰支一端自由压杆： * m l - 相当长度－相当的两端铰支细长压杆的长度 m - 长度因数－代表支持方式对临界载荷的影响 欧拉公式一般表达式 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力 一端固定一端自由 对于其他支座条件下细长压杆，求临界压力有两种方法： 1、从挠曲线微分方程入手 2、比较变形曲线 目录 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力 A B C A B C D 两端固定 一端固定一端铰支 目录 §9.3 其他支座条件下细长压杆的临界压力 长度系数（无量纲） 相当长度（相当于两端铰支杆） 欧拉公式的普遍形式： 两端铰支 x y O 目录 第八章 组合变形 目