静定结构总论解析.ppt

第 四 章 静定结构总论 §4-5 静定结构的一般性质 静定结构的基本特征： 几何组成方面： 无多余约束的几何不变体系。 静力特性方面： 静定结构的全部反力和内力均可由静力平衡方程求得。得到的解答是唯一的和有限的。（静定结构解答的唯一性定理） 静定结构在静力分析中的一些特性： （1）、在静定结构中，除荷载外，任何其它外因（如温度改变、支座位移、材料收缩、制造误差等）均不引起任何反力和内力。 （2）、静定结构的局部平衡特性 思考：速画弯矩图。 （根据特性，简化计算） （3）、荷载等效变换的影响 静力等效荷载：具有同一合力的各种荷载（荷载分布虽不同，但其合力彼此相同的各种荷载）。 荷载等效变换：将一种荷载变换为另一种与其静力等效的荷载。 对作用于静定结构某一几何不变部分上的荷载进行等效变换时，则只有该部分的内力发生变化，而其余部分的反力和内力均保持不变。 简单证明： （5）、静定结构的全部反力、内力，不随结构的截面尺寸，材料性质，应变及应力的分布规律而变化。 因为，计算静定结构的反力内力时，只考虑静力平衡方程。 * * 第四章学习安排： 以自学为主。 自学章节：1，2，3，4，6，8，9。 §4-1 隔离体方法及其截取顺序的优选 1、静定结构受力分析基本要点是什么？ 2、静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有何关系？ 3、如何简化静定结构的计算？ §4-2 几何构造分析与受力分析之间的对偶关系 请注意以下问题： 静定结构受力分析与结构几何构造分析之间有何关系？ 解决结构如何组成的问题，结构如何“搭”？ 解决结构优化分析时，则是如何“拆”的问题。 这是一种对偶关系。 还可以表现在其他方面，总结有几类，可以用以指导结构分析。 在此简单介绍零载法的基本思想： 复杂体系的构造分析，当不符合三角形基本规则、而计算自由度有等于零时，可以利用静定结构解答唯一性进行分析。如果在无荷载（零载）作用下其反力和各杆轴力均等于零，能满足全部平衡条件，体系一定是静定结构（无多余约束几何不变）。如果在无荷载作用下体系具有能自相平衡的“自内力”，则体系中一定存在约束配置不合理，因而是几何可变的。 §4-3 零载法 （有兴趣的同学自学） 问题： 1、零载法是否仅适用铰接体系？ 2、零载法是否也适用于超静定结构？ 3、除零载法外，是否还有其他方法确定复杂体系的可变性？ §4-4 刚体体系的虚功原理 本节主要由同学自己复习。 刚体体系的虚功原理即虚位移原理。 1、原理：设体系上作用任意的平衡力系，又设体系发生符合约束条件的无限小刚体体系位移，则主动力在位移上所作的虚功总和恒等于零。 两种彼此无关的状态。平衡力系；可能位移 。 2、作法：应用刚体虚位移原理求解的过程是：解除与所要求的量相对应的约束，使静定结构变成单自由度系统，使内力（或反力）变成主动力；然后令单自由度系统产生沿约束力方向的单位虚位移，并计算全部主动力所作的总虚功；最后由总虚功为零即可求得所要求的量。 3、提问：能否反过来用刚体虚位移原理？例如能否用它确定静定结构由于支座位移引起的某指定点、指定方向的位移？ 当由平衡力系组成的荷载作用于静定结构的某一几何不变部分时，则只有该部分受力，而其余部分的反力和内力均等于零。(也可为静定结构的某一局部) 在荷载作用下，如果仅靠静定结构中的某一局部就可以与荷载维持平衡，则其余部分的内力必为零。 FP FP FP FP FP 2 FP 2 FP FP FP FP a 2a 2a 2a FP FP a 2a a 2a FP FP1 荷载： FP1 内力： FS1 FP2 荷载： FP2 内力： FS2 FP1 FP2 荷载： FP1 - FP2 内力： FS1 - FS2 （4）、静定结构的构造变换特性 当静定结构的一个内部几何不变部分作构造变换时，其余部分的内力不变。 FP A B FP A B A B FP FP/2 FP/2 FNAB FNBA A B FP FP/2 FP/2 FNAB