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《最优化理论方法》 课 程 实 验 报 告 项目名称： 最优化 学生班级： 学生姓名： 学生学号： 完成日期： 2015-11-01 问题： 1．用黄金分割法求解 ， 已知初始单谷区间，要求精度． 2．用抛物线插值法求解 ， 已知初始单谷区间． 解法： 1、 本次计算采用java语言编程 根据题意，定下如下变量变量与方法 符号 数据类型 说明 Gold_Optimal() String 递归方法主体，完成求解，输出最优解坐标 Function() double 命题函数，返回函数值 a_k,b_k double 区间值，初始值为0，[a_k,b_k]表示区间 a_n,b_n double 两个探测点，无初始值，a_n-0.382,b_n-0.618 GOLD_LINE_UP final double 0.618 GOLD_LINE_DOWM final double 0.382 L double 精确度，定值为0.001 主体递归如下 public static String Gold_Optimal(double a,double b,double l){ a_k = a ; //给区间赋值 b_k = b ; //给区间赋值 if(a_n==0) a_n = a_k + GOLD_LINE_DOWM*(b_k - a_k) ; //给探测点赋初始值 if(b_n==0) b_n = a_k + GOLD_LINE_UP*(b_k - a_k) ; //给探测点赋初始值 if((b_k - a_k)l){ //递归出口：符合精确条件 return x1= +a_k+ +x2= +b_k ; }else{ //进行递归 if(funtion(a_n)funtion(b_n)){//递归分类，计算探测点b_n型 a_k = a_n ; a_n = b_n ; b_n = a_k + GOLD_LINE_UP*(b_k - a_k) ; }else{//递归分类，计算探测点a_n型 b_k = b_n ; b_n = a_n ; a_n = a_k + GOLD_LINE_DOWM*(b_k - a_k) ; } return Gold_Optimal(a_k,b_k,l) ; } 以上实现了计算最小值的递归操作，给初始探测点赋值也并到递归中，但设定了条件，他们都只能执行一次，在递归中也分成了两个类别。但是还差一个函数值，其实现如下： public static double funtion(double a){ return a*(a + 2) ; } 接着是主方法如下： public static void main(String args[]){ System.out.println(Gold_Optimal(-3f,5f,0.001f)); } 2、 本题同样是采用java语言编程实现。 题目采用以抛物线去逼近三次方程，找出最小值，由于计算xk比较繁琐，同时又要多次计算，于是将其封装于一个类中，如下： public class GetParabolaData { private static double x1 , x2 , x3 ; //定义三个变量 private static double x_k ; //定义二次函数极小值点 public static double Funtion2(double x){//函数返回值 return 8 * x * x * x - 2 * x * x - 7 * x + 3 ; } public GetParabolaData(double x1, double x2, double x3) { //构造函数 this.x1 = x1; this.x2 = x2; this.x3 = x3; } public stati