第二十二讲1均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射..doc

6.2均匀平面电磁波对多层介质分界面的垂直入射 1、了解均匀平面波对多层媒质分界面垂直入射的分析方法； 2、掌握四分之一波长匹配层和半波长介质窗的意义及应用。 重点：1、等效波阻抗； 2、四分之一波长匹配层和半波长介质窗的意义及应用。 难点：等效波阻抗。 讲授法、讨论法 1学时 6.2均匀平面电磁波对多层介质分界面的垂直入射 一、多层媒质的场量关系与等效波阻抗 简化假设：1）无损耗媒质：媒质1：、，2：、，3：、； 2）分界面无限大，且相互平行； 3）均匀平面波垂直入射。 1、多层媒质中的电磁波 媒质1： 媒质2： 媒质3： 2、场量关系 场量关系由、、、决定，其值由边值关系确定。先讨论的分界面， 有： 解得： ， 而在的边界上，有： 由此得到： 令 ，可得到： ， 3、等效波阻抗 即媒质2与媒质3对分界面处反射系数的影响可用一种等效的媒质来代替， 此等效媒质的本征阻抗即为等效阻抗。将代入得：  对层媒质的垂直入射的情况，可采用类似的方法来讨论。 二、对理想导体平面的垂直入射 1、反射系数和透射系数 设媒质1为理想介质（），媒质2为理想导体（），其本征阻抗分 别为： ， 代入得： ， 物理意义： 表示理想导体内部的电磁场为零；表明反射波电场和入射波电场振 幅大小相等，但相位差为。 2、合成波的电磁场 式中，。合成波电磁场的瞬时表达式为： 特点： 1）振幅随作正弦变化，相位与无关, 无波动性，称为驻波： ， 2）波节与波腹——以电场为例 当，即 时， ，称为波节； 而当，即，，称 为波腹。 3）磁场和电场不仅在空间位置上错开，在时间上也有的相移。 3、合成波的能流 即驻波不发生电磁能量传输，仅在两个波节间进行磁场能量和电场能量的交换。 4、理想导体表面感应电流 例题6.1.1一右旋圆极化波垂直入射至位于的理想导体板上，其电场强度的复 数形式为 （1）确定反射波的极化； （2）写出总电场强度的瞬时表达式； （3）求板上的感应面电流密度。 解：（1）设反射波的电场的复数形式为： 由理想导体表面所满足的边界条件，在时有： 得： 为沿方向传播的左旋圆极化波。 2）区域的电场强度 3）对理想导体，由边界条件有： 式中 所以 三、对理想介质分界面的垂直入射 1、反射系数和透射系数 设媒质1、2都为理想介质，即，则： ， ， 由此得到： ， 反射系数和透射系数该为实数。表明透射波和入射波同相；但当时，反 射波与入射波相差为，称为半波损失。 2、合成波的电磁场 特点： 1）合成波包含两部分： 行波——传播因子，驻波—— 2）合成波电场振幅 ，即时： 当，即 时， 的值最大， 当，即，的值最小， 的情形与此相反。 3）驻波比： 的单位通常是分贝，其分贝数为。 3、合成波的能流 媒质1中沿方向传播的平均功率密度为： 等于入射波平均功率密度减去反射波平均功率密度。 媒质2中沿方向传播的平均功率密度为：  可以证明：。 例题6.1.2一均匀平面波自空气中垂直入射到半无限大的无耗介质表面上，已知空气 中合成波的驻波比为3，介质内透射波的波长是空气中波长的，且介质表面上为 合成波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对电容率。 解：驻波比 解得： 由于界面上是合成波电场的最小点，故。由于反射系数 式中，于是有： 又因为： 所以得到： 又因为媒质中的波长： 得 联立求解得： 思考题：6.1～6.8; 习题：6.2、6.8、6.13、6.16