非正选周期电路解析.ppt

下面归纳出用三要素法解题的一般步骤:  (1) 画出换路前（t=0-）的等效电路。求出电容电压uC（0-）或电感电流iL(0-)。  (2) 根据换路定律uC(0+)=uC(0-), iL(0+)=iL(0-), 画出换路瞬间（t=0+）时的等效电路, 求出响应电流或电压的初始值i(0+)或u(0+), 即f(0+)。 (3) 画出t=∞时的稳态等效电路（稳态时电容相当于开路, 电感相当于短路）, 求出稳态下响应电流或电压的稳态值 i(∞)或u(∞), 即f(∞)。 (4) 求出电路的时间常数τ。τ=RC或L/R, 其中R值是换路后断开储能元件C或L, 由储能元件两端看进去, 用戴维南或诺顿等效电路求得的等效内阻。  (5) 根据所求得的三要素, 代入式(8.30)即可得响应电流或电压的动态过程表达式。 例 8.9 如图8.26（a）所示电路, 已知R1=100Ω, R2=400Ω, C=125μF, Us=200V, 在换路前电容有电压uC(0-)=50V。求S闭合后电容电压和电流的变化规律。  解 用三要素法求解:  (1) 画t=0- 时的等效电路，如图8.26(b)所示。由题意已知uC(0-)=50V。  (2) 画t=0+时的等效电路, 如图8.26 (c)所示。由换路定律可得uC(0+)=uC(0-)=50V。 (3) 画t=∞时的等效电路, 如图8.26(d)所示。 (4) 求电路时间常数τ (5) 由公式(8.30)得 图 8.26 例 8.9图 例8.9波形图 例8.10 电路如图8.28所示, 已知R1=1Ω, R2=1Ω, R3=2Ω, L=3H, t=0时开关由a拨向b, 试求iL和i的表达式, 并绘出波形图。 (假定换路前电路已处于稳态。 ) 解 (1) 画出t=0- 时的等效电路, 如图8.28(b)所示。因换路前电路已处于稳态, 故电感L相当于短路, 于是 (2) 由换路定律 得 (3) 画出t=0+时的等效电路, 如图8.28(c)所示, 求i(0+)。对3V电源R1、R3回路有 对节点A有 将上式代入回路方程, 得 即 (4) 画出t=∞时的等效电路，如图8.28(d)所示,求iL(∞), i(∞)。 ? (5) 画出电感开路时求等效内阻的电路， 如图8.28(e)所示。 于是有 (6) 代入三要素法表达式, 得 画出i(t) , iL(t)的波形, 如图8.28(f)所示。 图 8.28 例 8.10 图 8.3.2 RL串联电路的零状态响应 图8.15 一阶RL电路零状态响应电路 由KVL有: uR+uL=Us。 根据元件的伏安关系得 即 (8.22) 即 将A=-Us/R 代入式(8.22), 得 式中, I=Us/R。 求得电感上电压为 图8.16 一阶RL电路零状态响应波形 例8.5 如图8.14(a）所示电路, 已知Us=220V, R=200Ω, C=1μF, 电容事先未充电, 在t=0时合上开关S。 求 (1） 时间常数;  （2） 最大充电电流;  （3） uC, uR和i的表达式;  （4） 作uC , uR和i随时间的变化曲线;  （5）开关合上后 1 ms时的uC, uR和i的值。  解 （1） 时间常数 （2） 最大充电电流 （3） uC, uR, i的表达式为 （4） 画出uC、 uR、 i的曲线如图8.14(b)所示。 图 8.14 例8.5 图 （b） （5） 当t=1ms=10-3s 时 8.3.2 RL串联电路的零状态响应 图8.15 一阶RL电路零状态响应电路 由KVL有: uR+uL=Us。 根据元件的伏安关系得 即 (8.22) 即 将A=-Us/R 代入式(8.22), 得 式中,I=Us/R。 求得电感上电压为 图8.16 一阶RL电路零状态响应波形 例8.6 图8.17所示电路为一直流发电机电路简图, 已知励磁电阻R=20Ω, 励磁电感L=20H, 外加电压为Us=200V, 试求 （1）当S闭合后, 励磁电流的变化规律和达到稳态值所需的时间;  (2) 如果将电源电压提高到250V, 求励磁电流达到额定值的时间。  图8.17 例