非稳态传热解析.ppt

* 第九章　导热 第三节 非稳态导热 0.非稳态导热的基本概念 (1) 非稳态导热的定义 . (2) 非稳态导热的分类 周期性非稳态导热 瞬态非稳态导热 温度分布和热流量分布随时间和空间的变化规律 非稳态导热的导热微分方程式： A. 瞬态非稳态导热 瞬态非稳态导热：从某一初始状态起，物体内温度随时间不断升高（加热） 或降低（冷却），在经历了相当长时间后，物体内温度趋于稳定，重新与 外界达到热平衡。 瞬态非稳态导热就是指这一温度持续变化的导热过程。物体内温度重 新趋于稳定时，瞬态非稳态导热也结束。 各个时刻墙体内温度变化 墙内各个地点温度变化 内、外表面穿过的热流密度变化 各个时刻墙体内温度变化 墙内各个地点温度变化 内表面 外表面 内 外 内、外表面穿过的热流密度变化 采暖房屋外墙墙内温度变化过程 采暖设备开始供热前：二者相等、稳定不变 采暖设备开始供热：刚开始供热时，由于室内空气温度很快升高并稳定，内墙温度的升高相对慢些，内墙表面热流密度最大；随着内墙温度的升高，内墙表面热流密度逐渐减小；随着外墙表面的缓慢升高，外墙表面热流密度逐渐增大；最终二者相等 墙外表面与墙内表面热流密度变化过程 各个时刻墙体内温度变化 墙内各个地点温度变化 内表面 外表面 内 外 内、外表面穿过的热流密度变化 二者的差值， 为墙本身温度的 升高提供的热量 (a).各时间温度分布为一族曲线,各点温度变化也是一族曲线。 (c). 两个不同的阶段 非正规状况阶段 (不规则情况阶段) 正规状况阶段 (正常情况阶段) 物体内温度变化速率相同,温度分布主要取决于边界条件及物性 物体内温度变化速率不同,温度分布主要受初始温度分布控制 (d). 各等温面上传导的热流密度不再相等(即使是最简单的平壁),为什么? (b).靠近热源处升温最快,由近及远,升温幅度逐渐降低。 瞬态非稳态导热特点 在周期性变化的边界条件下,物体内温度及热流量随时间周期变化 室外墙 面温度 室外空 气温度 墙内最 高温度 墙内最 低温度 夏季 空调 房间 墙体 温度 特点： 1）同一时刻， 周期性波动； 2）不同时刻， 同一位置 周期性波动 平均 温度 某时刻 温度 B. 周期性非稳态导热 厚度2δ 的无限大平壁，λ、a为已知常数,无内热源；τ=0时温度为t0;突然把两侧介质温度降低为t ∞ 并保持不变,壁中温度下降，冷却开始。壁表面与介质之间的表面传热系数为h。 物理问题描述 1. 一维非稳态导热问题的分析解 (1).无限大平壁冷却或加热的分析解简介 建立坐标系，Ｘ轴垂直壁面，原点在壁面中心面上。壁左右两表面坐标＋δ、－δ。因两边对称，只研究半块平壁。 数学描述 由于平板对称，因此只取平板的一半进行研究，以平板的中心为坐标原点建立坐标系，如图所示。 (导热微分方程) (初始条件) (温度分布对称性) (边界条件) 为使求解能进行，引入新变量，是谁？？－－过余温度 令 上式化为： 大家好，我们见过面了 * βn 为下面方程的根: 是曲线族: 与直线: 曲线族与直线的交点有多少个? 方程的根βn有多少个? 计算时取多少个? 交点 解的结果 * 解的结果 傅里叶数—无量纲时间 无量纲距离 毕渥准则数 β取决于Bi。 该公式是在第三类边界条件下无限大平壁冷却时得到的解， 保持过余温度的定义不变，该公式对于加热过程仍是正确的。 ---计算时，只要满足这种情况，可以直接代入使用 主要用来求解某物体突然进入某一高温或低温环境的问题 两边取对数： Bi和位置x/δ 的函数 令 分析解的讨论 1、Fo≥0.2时无量纲温度可以表达为： 表明：Fo≥0.2时（τ*≥0.2δ2/a）平壁内所有各点过余温度的对数都随时间按线性规律变化，变化曲线的斜率都相等 对无限大平板，当　　　 取级数的首项，误差小于1% 当Bi→∞ 时，意味着表面传热系数h→∞（Bi=hδ/λ），对流换热热阻趋于0。平壁的表面温度几乎从冷却过程一开始，就立刻降到流体温度t∞。 2、Bi数对温度分布的影响 可以忽略对流换热热阻 当Bi→0时，意味着物体的热导率很大、导热热阻→0（Bi=hδ/λ ）。物体内的温度分布趋于均匀一致。 Bi→0 是一个极限情况，工程上把Bi0.1看作是接近这种极限的判据。Bi0.1时，平壁中心温度与表面温度的差别≤5%，接近均匀一致。——可用集总参数法求解 可以忽略导热热阻 3、 正