初三数学下册教材反比例函数解读.doc

考点五、反比例函数应用题 一、建立反比例函数模型解决实际问题 例题：1、某地计划用120﹣180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3． （1）写出运输公司完成任务所需的时间y（单位：天）与平均每天的工作量x（单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x的取值范围； （2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？ 　 练习一 1、已知甲?乙两站的路程是312 km，一列列车从甲站开往乙站，设列车的平均速度为xkm/h，所需时间为h．（1）试写出y关于x的函数关系式；（2）2006年全国铁路第六次大提速前，这列列车从甲站到乙站需要4 h，列车提速后，速度提高了26 km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时? 2、某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）． （1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？ （2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数． 　 3、如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为x m，DC的长为y m． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案． 4、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅内修建一个60m2的矩形健身房ABCD．该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/m2，新建（含装修）墙壁的费用为80元/m2．设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元． （1）求y与x的函数关系式； （2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足条件：8≤x≤12，当投入的资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少？ 5、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间． （1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系； （2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 　 利用反比例函数解决实际问题 例2：某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x元的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件． （1）请写出y关于x的函数关系式； （2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？ 练习二 1、某地上年度电价为0.8元/度（1度=1千瓦时），年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55﹣0.75元/度之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增的电量为y（亿度）与（x﹣0.4）（元）成反比例关系，且当x=0.65时，y=0.8． （1）求y与x之间的函数关系； （2）若每度电的成本价为0.3元，电价调至0.6元，请你预算年度电力部门的纯收入．[纯收入=用电量×（实际电价﹣成本价）]． 2、将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米． （1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）； （2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？ 　 3、如图，平行于y轴的直尺（一部分）与反比例函数y=（x＜0）的图象交于点A、C，与X轴交于点B、D，连结AC．点A、B的刻度分别为5、2（单位：cm），直尺的宽度为2cm，OB=2cm． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）求梯形ABCD的面积． 　 4．某一蓄水池的排水速度v（m3/h）与排水时间t（h）之间的图象满足函数关系：t=，其图象为如图所示的一段曲线，且过点A（12，400）． （1）求k的值； （2）若要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水，那么每小时至少应排水多少m3？ （3）如果每小时排水800m3，则排完蓄水池中的水需要多长时间？ 　 利用反比例函数解决其他学科问题 例3：某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几