第五讲描述性时间序列分析..doc

第五讲 描述性 时间序列分析 1 时间序列成分分析 1.1 时间序列的构成因素 时间序列中的数据（也称为观测值），总是由各种不同的影响因素共同作用所至；换一句话说，时间序列中的数据，总是包含着不同的影响因素。我们可以将这些影响因素合并归类为几种不同的类型，并对各种类型因素的影响作用加以测定。对时间序列影响因素的归类，最常见的是归为3类： 1、长期趋势T（SPSS的名称为Smoothed Trend-Cycle，缩写stc），长期趋势是一种对事物的发展普遍和长期起作用的基本因素。受长期趋势因素的影响，事物表现出在一段相当长的时期内沿着某一方向的持续发展变化。季节周期也称为季节变动，是一种现象以一定时期（如一年、一月、一周等）为一周期呈现较有规律的上升、下降交替运动的影响因素。不规则变动是一种偶然性、随机性、突发性因素。受这种因素影响，现象呈现时大时小、时起时伏、方向不定、难以把握的变动。这种变动不同于前三种变动，完全无规律可循，无法控制消除例如战争、自然灾害等。1993年2000年社会消费品零售总额 图1 1993年2000年社会消费品零售总额 图2 长期趋势成分 不规则变动因子图 季节因子图 代表时间序列中的数据（观测值），则Y由上述四类因素所决定的组合模型为： （加法模型） 在加法模型中，各种影响因素是相互独立的，均为与Y同计量单位的绝对量。加法模型中，各因素的分解是根据减法进行（如）。 （乘法模型） 在乘法模型中，只有长期趋势是与Y同计量单位的绝对量；其余因素均为以长期趋势为基础的比率，表现为对于长期趋势的一种相对变化幅度，通常以百分数表示。乘法模型中，各因素的分解是根据除法进行（如）。乘法模型是时间序列构成因素分析的主要模型形式。 1.3 SPSS时间序列成分分解的实现及输出结果 （一） SPSS时间序列成分分解的实现 表1是1984年到1988年某机场每个季度通过安全检测门的人数，单位万人。 第一步：将数据输入SPSS的表格 第二步： 定义时间。通过DATA的菜单，选择Define Dates定义时间变量（图1）。选中后得如下的对话框（图2），选择时间序列的频率，如年度数据，季度数据和月度数据等。 表1 84到88年某机场季度过安全检测门的人数 一季度 二季度 三季度 四季度 1984 318 380 358 423 1985 379 394 412 439 1986 413 458 492 493 1987 461 468 529 575 1988 441 548 561 620 图1 操作图 图2 操作图 第三步：进行时间序列的成分分解。通过Analyze(分析 )的菜单，选择Time-Series（时间序列），再在Time-Series的菜单选择Seasonal Decomposition(季节分解)。如图3。 图3 操作图 选中后有如下的对话框出现，如图4。 图4 操作图 最后， 在【Variable(s)】（变量）处选择要分析的变量。 在【Model】(模型)选择Multiplicative(乘法模型)或Additive（加法模型）。 在【Moving Average Weight】选择All points equal(等权移动平均)和Endpoints Weighted by .5(端点为0.5为权数的移动平均)。 在【Display cesewise listing】处选中，要求列出中间计算结构。 完成后，数据文件增加了一些附加变量，如图5。 图5 新增加的变量 （二）输出结果的解释和展示 4个新的附加变量序列分别是不规则成分、季节调整后的序列、季节因子和去掉季节和不规则变动的趋势循环成分。 （1）是用12?2（或如果是季度资料，则4?2）的移动平均方法求出长期趋势的估计，然后用长期趋势去除，得到的季节因子； （2）等于除以 ()； （3）是的的移动平均，由如下的公式给出 ， （4）等于除以（）。 （5）作图 图6 时间序列原始数据x图 图7 季节因子saf图 图8 趋势循环stc成分图 图9 不规则因子err图 1.4 如何应用这些数据进行预测 从 趋势数据的图形可以看出，随着时间的变化，呈现出直线的趋势，可以利用趋势数据和t，建立线性回归模型 预测出趋势的预测值。 表2 预测结果 时间 趋势的预测值 1984.1 354.09695 1 348.82856 1984.2 359.04997 2 360.32792