项目13.超静定结构的内力分析解析.ppt

（3）传递系数，传递弯矩 对于等截面直杆ij，当i端发生转动时，杆ij产生变形，从而使远端j也产生一定弯矩。在放松状态中，通过力矩分配运算，各杆的近端弯矩已经得到，现在考虑远端弯矩的计算。杆的远端弯矩与近端弯矩的比值，称为由近端向远端传递弯矩的传递系数。即 当远端有不同约束时，由表13.1可算得其传递系数如下： 远端固定 Cij= 1/2 远端铰支 Cij= 0 远端定向支承 Cij =－1 利用传递系数的概念，可算得各杆的远端弯矩为 （e） 为了区别于由其他运算得到的杆端弯矩，把由式（e）算得的杆端弯矩以MC表示，称为传递弯矩。即 利用上式计算各杆远端传递弯矩的过程称为力矩传递。 最后，把固定状态下算得的各杆固端弯矩与放松状态中算得的各杆的分配弯矩及传递弯矩对应叠加，即 利用上式就可以得到各杆杆端最后弯矩，据此可以绘出原结构的弯矩图。 3．力矩分配法的计算步骤 总结以上分析过程，可以把力矩分配法的计算步骤归纳如下： 1）计算汇交于刚结点处各杆端的力矩分配系数?ij，并验算∑?ij 是否等于1。 2）计算各杆固端弯矩 和各刚结点处的约束力矩 。 3）计算分配弯矩 和传递弯矩 。 4）计算各杆杆端最后弯矩。 【例13.13】 试用力矩分配法计算图（a）所示两跨连续梁，并绘制弯矩图。 (a) 【解】 1) 计算力矩分配系数。 由于AB杆BC杆的线刚度相同，令 转动刚度为 SBA= 4iAB =4i SBC = 3iBC =3i 分配系数为 校核： ?AB +?BC=1 2) 计算固端弯矩和结点处的约束力矩。 先在结点B加上阻止转动的约束，由表13.1计算荷载产生的固端弯矩如下： 结点处的约束力矩为 3)计算分配弯矩。 4)计算传递弯矩。 5)计算杆端弯矩。 一般情况下，将以上计算过程列表进行。表中结点B分配弯矩下画一横线表示结点B力矩分配完毕，结点已达到新的平衡。表中箭头表示将近端分配弯矩通过传递系数传向远端。 例13.13算表(力矩单位：kN·m) 杆端 AB BA BC CB 分配系数 0.57l 0.429 固端弯矩 ?150 150 ?90 0 力矩分配与传递 ?17.2 ← ?34.1 ?25.7 → 0 杆端最后弯矩 ?167.2 115. 7 ?l15.7 0 最后根据杆端弯矩值，绘出M图［图（b）］。注意结点B应满足平衡条件。即 ∑MB =115.7－115.7=0 【例13.14】 试用力矩分配法计算图（a）所示两跨连续梁，并绘制弯矩图。 (a) 【解】 1) 计算力矩分配系数。 2)计算固端弯矩和结点处的约束力矩。 取固定状态的B点为研究对象[图 (b)]，不平衡力矩为 (b) B RBF M A B C 80kN M RBF 例13.14算表(力矩单位kN·m) 3)力矩分配与力矩传递计算列表进行。 4)根据杆端弯矩值，绘出M图[图 (c)]。