4第3章1-3节定量资料的统计描述讲解.ppt

描述方法有两类： 第一节 频数分布表和频数分布图 随机测得某地148名正常人血糖（mmol/L）结果 1. 频数分布表的编制 某地148名正常人血糖（mmol/L）频数分布表 2. 频数分布图编制 例题3-1 SPSS操作 DPS操作 3. 频数分布的特征 对称分布 第二节 描述集中趋势的指标 3）均数适用条件与用途 4）均数注意事项 2. 几何均数（geometric mean，G） 2）几何均数适用条件与用途 3）几何均数注意事项 ①不能有观察值为0； ②观察值不能同时有正值和负值。 处理办法：若数据全为负，可先把负号去掉，得出结果后再加上负号。 3. 中位数 中位数适用条件与用途 ①描述偏态分布或分布情况不明资料的集中位置，反应位次居中的观察值水平； ②一端或两端无确切值资料的集中趋势； ③数据离散度大，又不呈倍数关系资料，宜选用中位数表达其平均水平。 4. 百分位数 【例3-4】调查得某市1979年996名女大学生月经初潮年龄分布如表3-5。 百分位数适用条件与用途 ①描述样本或总体观察值序列在某百分位位置的水平； ②多个百分位数结合应用时，可更全面地描述总体或样本的分布特征； ③对于偏态资料或者分布不明资料，常用百分位数求医学参考值范围等的界限； ④在假设检验中用作拒绝或接受检验假设的界值。 5. 众数（mode，Mo） 2）众数主要用途及注意事项 第三节 描述离散趋势的指标 1．极差（range，R） 2．四分位数间距 （quartile interval，QR） L3-7 有47个数据 40，42，43，54，56，58，60，60，64，65，68，70，74，78，80，84，88，92，97，99，101，101，103，105，106，107，108，110，111，112，112，113，113，113，114，118，119，119，121，123，124，128，140，143，148，150，221。 求上、下四分位数及其四分位间距QR 。 3．方差（variance ） σ2 , s2 s2 4．标准差 （standard deviation，s） 表3-2 某地不同年龄儿童身高/体重变异的比较 5．变异系数 （coefficient of variation,CV） 又称全距。 R = xmax－xmin 2) 缺点： ① 除了最大值和最小值外,不能反映组内其他数据的变异度； ② 观察例数越多,抽到较大或较小变量值的可能性越大，因而极差可能越大,故样本例数悬殊时不宜比较其极差； ③ 即使样本例数不变,极差的抽样误差亦较大,即不够稳定。 1) 优点：简单明了 亦称四分位差 QR＝QU－QL = P75－P25 QU QL M 将中位数和四分位数间距一起，可表达标准差比均数大很多，呈正偏态分布资料的平均水平和变异程度。 可看成中间一半观察值的极差。 QR值越大，变异度越大。 离均差——每一个观察值与均数之差，即X-μ,可以反映所有观察值的变异程度。 离均差平方和——Σ(x-μ)2 方差——离均差平方和的平均值 σ2=Σ(x-μ)2/N 观察值离均数近，方差就小，表示观察值离散小，数据较集中。若各观察值离均数远，方差就大，表示各观察值离散度大，数据分布分散。 df 为自由度（degree of freedom）：是指计算某一统计量值时，可以独立（或自由）取值的变量的个数。 例如有一四个数据的样本，受到均数为5的条件的限制，在自由确定4、2、5三个数据后，第四个数据只能是9，df=3，df=n-限制条件的个数。 s2=Σ(x- )2/( n-1)，df＝n-1 x n个变量：（x1- ），（x2- ），...，（xn- ） （x1- ）+（x2- ）+...+（xn- ）= x1 + x2 +...+ xn-n =0 x x x x x x x Σ(x- )2=( n-1) s2 x s＝ 表示各个体观察值距离其均数远近的平均水平 . （1） 标准差是描述一组观察值变异程度、离散趋势的常用统计指标，标准差越大，说明个体差异越大，平均数的代表性就越差。 （2） 标准差s常作为衡量精密度的指标，s值愈小，则重现性好，偶然误差愈小，说明测定方法的精密度愈高。 （3）结合均数描述正态分布特征 （4）计算其他指标，如标准误等 作用： 1～2月 100 56.