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管理运筹学第三版课后答案.
、
1、解：
x2
6
A
1
O
0
1
第 2 章 线性规划的图解法
B
C 3 6 x1
a.可行域为 OABC。
b.等值线为图中虚线所示。
c.由图可知，最优解为 B 点，最优解： x1=
12
15
x2= ， 最优目标函数值：
69 。
7
2、解：
7
7
a
x2
1
0.6
0.1
O
0.1
x1=
0.2
0.6
x1
有唯一解
x2=
0.6
函数值为 3.6
b 无可行解
c 无界解
d 无可行解
e 无穷多解
f 有唯一解
3、解：
a 标准形式：
x1
x2
=
=
20
3
8
3
函数值为
92
3
max
f = 3x1+
2x2
+ 0s1+
0s2
+
0s3
x +
91
+ =
2x s
30
x +
31
x +
21
2
2
2 1
+ s =
x22
+ s =
13
9
b 标准形式：
x
1
x23
s s
, x2, s1, ,
2 3
≥
0
max
f = ? x x s s
41? 63? 01? 02
3 ? x ? s = 6
x12 1
x +
+ =
1
2x s
2 2
10
7 x1? 6x2= 4
c 标准形式：
x1, x2, , s
s12
= ? +xx
≥ 0
?
max
f
2 ? 2
x
s s
0 ? 02
1
? x +
2
x
?
2
1
+ =
x s
3 5
5
70
1
2
2
1
2x? 5x+ 5x= 50
1
x+
31
2
x?
22
2
? =
2x s
30
x, x2,x2,, s
2
≥ 0
2
4 、解：
1
s12
z =
x +
x
+ +
max 10
5
s
s
标准形式：
1
2
0 0
x +
31
x +
51
4
2
1
+ s =
x21
+ s =
x22
9
8
2
s1= 2, s2= 0
x1, x2, , s
s12
≥ 0
5 、解：
f =
x +
x
+ +
+
min
11 8
s
s
s
标准形式：
1
2
0 0
0
x +
101
x +
2
1
? s =
x21
? =
2
20
3
31
x +
41
3x s
2 2
? =
9x s
18
36
s1= 0, s2= 0, s3= 13
6 、解：
b 1 ≤ c1≤ 3
c 2 ≤ c2≤ 6
x1= 6
x
1
2 3
s s
, x2, s1, ,
2 3
≥
0
d
e
x2= 4
x1∈ [ ]8
x = 16 ? 2x
2
2
1
f 变化。原斜率从 ? 变为 ? 1
3
7、解：
模型：
max z = 500x1+ 400x2
2x1≤ 300
3x2≤ 540
x x
21+ 22
≤ 440
x
x
≤ 300
1.21+ 1.52
,
x x12
≥ 0
a
x1= 150
x2= 70 即目标函数最优值是 103000
b 2，4 有剩余，分别是 330，15。均为松弛变量
c 50， 0 ，200， 0 额外利润 250
d 在 [0,500]变化，最优解不变。
e 在 400 到正无穷变化，最优解不变。
f 不变
8 、解：
a 模型： min f =
8xa+ 3xb
50xa+ 100xb≤ 1200000
5xa+ 4xb≥ 60000
100xb≥ 300000
, x
xab
≥ 0
基金 a,b 分别为 4000，10000。
回报率：60000
b 模型变为： max z = 5xa+ 4xb
50xa+ 100xb≤ 1200000
100xb≥ 300000
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