(运27第2章习题.docVIP

习题 2. 找出满足下列条件的可行解点： a. 4A + 2B≤16 b. 4A + 2B≥16 c.4A+2B=16 4.分别作图画出下联约束的约束线和可行解； a．3A-4B≥60 b.-6A+5B≤60 c.5A-2B≤0 6.确定目标函数如下所示的三个线性规划问题的斜率：7A+10B,6A+4B和-4A+7B。画出目标函数值为420时的图形。 8.确定下面约束集合的可行域： 2A-1B≤0 -1A+1.5B≤200 A,B≥0 运用图解法求出模型的最优解，并确定最优解处的目标函数值。 12.考虑如下所示的线性规划模型； max 3A+3B s.t 2A+4B≤12 6A+4B≤24 A,B≥0 a.用图解法求出最优解 b.如果目标函数变为2A+6B，求最优解 c.本题有多少个极点？在每个极点里，A，B的值是多少？ 14.考虑如下所示的线性规划模型： max 1A+2B s．t 1A≤5 1B≤4 2A+2B=12 A,B≥0 画出可行域 可行域的极点是什么？ 用图解法求最优解 16.在图2-13中参见par公司问题的可行域 建立一个目标函数，使用极点5是最优解 （a）中确定的目标函数对应的最优解是。 这歌解所对应的松弛变量的值是多少？ 18.对于如下所示的线性规划问题 max 4A+1B s,t 10A+2B≤30 3A+2B≤12 2A+2B≤10 A,B≥0 a.写出该线性问题的标准型 b.用图解法求最优解 c.3个松弛变量的值是多少？ 20.对于线性规划问题 max 3A+2B s.t A+B≥4 3A+4B≤24 A≥2 B≤0 A,B≥0 a.写出线性规划问题的标准形式 b.求解该问题 c.最优解处，松持变量和剩余变量的值是多少？ 22.reiser运动生产厂商想要生产all-pro（A）与college（C）足球的数量，以最大化下四周计划期的利润。影响生产数量的约束条件是以下三个部门的生产能力：切割和印染部门、缝合部门，以及检查和包装部门。在这四周的计划内，可用的切割和印染时间是340个小时，缝合时间是420的小时，检查和包装时间是200个小时。每个all-pro足球的利润是5美元，每个college足球的利润是4美元。以分钟来表达生产时间，得出如下线性规划模型： max 5A+4C s,t 12A+6C≤20400 切割和印染 9A+15C≤25200 缝合 6A+6C≤12000 检查和包装 A,C≥0 Reiser问题的部分图解如图2-2所示。 47、 a. 用阴影标出该问题的可行域。 b. 确定每一个端点与其对庇的利润的坐标。哪一个端点有最大的利润？ c. 画出对应于4 000美元利润的利润线，移动利润线，使其尽可能运的偏离最初位置，以确定哪一个端点将提供最优解。将你的答案与 b部分所用的方法进行对比。 d. 哪一个约束条件是有效的？并解释。 e. 假定目标函数系数的值发生了改变，生产的每个All-Pro 模型是4美元，每个 College模型是5 美元。用图解法确定新的最优解以及对应的利润值。 24. Kelso运动器材公司制作两种棒球手套：普通型和捕手型。公司的切割与印染部门有900小时的可工作时间，成型部门有300小时的可工作时间，包装和发货部门有 100小时的可工作时间。每双手套的生产时间和利润贡献要求如下： 型 号 生产时间 (小时) 每双手套的 利润贡献 (美元) 切割与缝合 成 型 包装和发货 普通型 捕手型 1 3/2 1/2 1/3 1/8 1/4 5 8 假设公司希望实现总利润贡献最大，回答以下问题： a. 本题的线性规划模型是什么？ b. 用图解法找到最优解。此时每种手套各应该生产多少双？ c