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黄陂一中盘龙校区2018届高二上文科数学周练（14）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.曲线y=x3﹣2在点（1，﹣） 处切线的斜率为（　　）A．B．1C．﹣1D．2.用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（　　）A．方程x2+ax+b=0没有实根B．方程x2+ax+b=0至多有一个实根C．方程x2+ax+b=0至多有两个实根D．方程x2+ax+b=0恰好有两个实根3.甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并由回归分析法分别求得相关指数R与残差平方和m如下表：甲乙丙丁R0.850.780.690.82m103106124115则哪位同学的试验结果体现A，B两变量更强的线性相关性(　 )A．甲B．乙C．丙D．丁4.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（　　）A．B．C．D．5.已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ）A． B．C．或 D．或6.圆x2+y2+2x﹣6y+1=0关于直线ax﹣by+3=0（a＞0，b＞0）对称，则+的最小值是（A．2B．6C．4D．57.已知双曲线﹣=1上一点P到左焦点F1的距离为10，则当PF1的中点N到坐标原点O的距离为（　　）A．7B．6或14C．3D．3或78.如图，直线y=x﹣2与圆x2+y2﹣4x+3=0及抛物线y2=8x依次交于A、B、C、D四点，则|AB|+|CD|=（　　）A．13B．14C．15D．169.已知函数f（x）=2x﹣5，g（x）=4x﹣x2，给下列三个命题：p1：若x∈R，则f（x）f（﹣x）的最大值为16；p2：不等式f（x）＜g（x）的解集为集合{x|﹣1＜x＜3}的真子集；p3：当a＞0时，若?x1，x2∈[a，a+2]，f（x1）≥g（x2）恒成立，则a≥3，那么，这三个命题中所有的真命题是（　　）A．p1，p2，p3B．p2，p3C．p1，p2D．p110.已知在上非负可导，且满足，对于任意正数，若，则必有（ ）A． B．C．D．11.已知椭圆的方程为为其左、右焦点，为离心率，为椭圆上一动点，则有如下说法：以下说法中正确的个数是（ ）①当时，使为直角三角形的点有且只有4个；②当时，使为直角三角形的点有且只有6个；③当时，使为直角三角形的点有且只有8个；A．0 B．1 C．2 D．312.已知函数y=的图象如图所示（其中f′（x）是定义域为R函数f（x）的导函数），则以下说法错误的是（　　）A．f′（1）=f′（﹣1）=0B．当x=﹣1时，函数f（x）取得极大值C．方程xf′（x）=0与f（x）=0均有三个实数D．当x=1时，函数f（x）取得极小值第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知函数，则=____________14.观察下列各等式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52013的末四位数字_________15.设双曲线的离心率为2，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为____.16.设，若函数在区间（-1，1）内有极值点，则的取值范围______三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答题必须要写演算步骤，证明过程，文字说明）17.设命题p：实数x满足（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18.已知f（x）=ln（x+1），（1）若a=0，b=1时，求证：f（x）﹣g（x）≤0对于x∈（﹣1，+∞）恒成立；（2）若b=2，且h（x）=f（x﹣1）﹣g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围．19.如图，三棱住中,.（1）证明:;（2）若,求三棱住的体积.20.中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料．进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探．由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井．以节约勘探费用．勘探初期数据资料见下表井号123456坐标钻探深度2456810