6.2一次函数课件参考二讲解.ppt

一次函数 大展身手 实验一、请同学们测量弹簧的自然长度，再测量在弹性限度内，所挂钩码的个数X每增加一个时弹簧的总长度Y。（注每个钩码的质量相同） (1)计算所挂钩码的个数为1个，2个和3个时的长度，并填入下表： 实验二 请同学们剪下5条宽度相等，长度均为5cm的长方形白纸,按下图的方法叠合起来,叠合部分宽1cm。 以上实验告诉我们：动手就有希望，努力就会成功！ * * （2）你能写出x与Y之间的关系吗？Y是X的函数吗？ 3 y(厘米） 2 1 0 x（个） (1)求2张白纸叠合后的长度？ 3张白纸叠合后的长度呢？ 4张白纸叠合后的长度呢？ 5张白纸叠合后的长度呢？请填写下表。 (2)设有x张这样的白纸叠合后的总长度为ycm,请写出y与x之间的关系式。 5 总长度 y(厘米） 4 3 2 叠合数目x（张） 设青蛙的总数目为X只，则青蛙嘴的总数目为Y，眼的总数目Z，腿的总数目M，落水声的总数目N与X的关系式如何？ 当b=0时，此时y=kx（ k不等于0）则称y是x的正比例函数。由此可见，正比例函数是一次函数 的一种特殊情况。正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。 一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数， ）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。） k不等于0 例1、写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1） 大余中学初三（1）班唐露同学中午在学校食堂就餐，每餐用去1.5元。 午餐费 用y元 与就餐次数x之间的函数关系。 解：由午餐费用=每次就餐费用×就餐次数，得y=1.5x ,y是x的 一次函数,也是x的正比 例函数。 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 解：由圆的面积公式，得y= πx2 ,y不是x的正比例函数， 但不是x的一次函数。 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高 度为y 厘 米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y 是x的一次函数，但不是x的正比例函数 。 (2) 、已知甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶，设x(时）表示火车行驶的时间，Y表示火车与甲地的距离，写出X，Y之间的关系式，并判断Y是否为X的一次函数。 解：Y=100+80X，Y是为X的一次函数，但不是X的正比例函数。 甲 乙 丙 (1)、某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，你能写出行驶路程X千米与剩余油Y升之间的关系式吗？ 解：Y=-9/50X+100， Y是为X的一次函数，但不是X的正比例函数。 例2、 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。 （1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式。 分析 解：当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05×(x-800). 学以致用 (2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？ 解：当x=960时，y=0.05×(960-800)=8（元） 解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05×(x-800), x=1184 即本月工资、薪金是1184元。 (3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、 薪金是多少元？ 可以转化为方程哟