华北理工大学机械控制工程基础华北理工大学机械工程控制基础第七章系统校正解读.ppt

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华北理工大学机械控制工程基础华北理工大学机械工程控制基础第七章系统校正解读

(c) 误差导数信号 从图(a)可看出,仅有比例控制时系统阶跃响应有相当大的超调量和较强烈的震荡 在0tt1区段内,正的误差信号e(t)过大, 而控制u(t)正比于e(t),控制作用过强,使响应上升的变化率过高,这就不可避免地出现大的超调量。 在t1tt2段内,虽然误差为负,但由于上升速度过快,系统来不及修正,当e(t)足够大时,超调量达到最大。 在t2tt3段,由于过大的超调量引起较强的反向修正作用,结果使响应在趋向稳态的过程中又偏离了希望值产生了振荡。 比例控制作用的同时,再加入微分作用,系统的响应就大不相同了。 (c) 误差导数信号 在0tt1段内,de(t)/dt为负,这恰好减弱了e(t)信号的作用,这正是微分控制提前给出了负的修正信号,使得响应上升速度越来越小。 在t1tt2段内,e(t)和de(t)/dt均为负,恰好起到增大控制作用u(t)的作用,使影响过大的超调量得以抑制。 由此看出,微分控制反映了输入信号的变化率,能给出系统提前制动的信号,所以微分控制实质上是一种“预见”型控制,它的显著特点是具有超前作用。 微分控制反映误差e(t)的变化率,只有当误差随时间变化时,微分作用才会对系统起作用,而对无变化或缓慢变化的对象是不起作用的,因此微分控制在任何情况下不能单独地与被控制对象串联使用,而只能构成PD或PID控制。 另外,微分控制有放大噪声信号的缺点。 (2) PD有源网络 如图所示有源网络,根据复阻抗概念 由 可得传递函数为 , PD有源网络 R2 R1 C1 可见,图中所示的网络是PD控制器。 2.PI控制器及其相应的有源网络 积分控制的传递函数 (1) PI控制器 积分控制的输出反映的是输入信号的积分,当输入信号由非零变为零时,积分控制仍然有不为零的输出,即积分控制具有“记忆”功能。 积分控制可以减小系统稳态误差,提高系统的控制精度。积分作用的显著特点是无差控制。但简单引入积分控制可能造成系统结构的不稳定。 积分 增益 因此,PI控制提供了一个位于坐标原点的极点和一个位于负实轴上的零点 。积分控制可将原系统的型次提高,从而使系统的稳态误差得到本质性的改善。而比例系数KP的选取不在简单依据系统稳态误差的要求,而是选取配合适当的KP和KI,使系统的开环传递函数有一个要求的零点,从而得到满意的动态响应。 通常在引入积分控制的同时引入比例控制,构成PI控制器,PI控制器的传递函数为 (2) PI有源网络 如图所示有源网络,根据复阻抗概念 , 其传递函数为 R2 R1 C1 可见,图中所示的网络是PI控制器。 3.PID控制器及其相应的有源网络 PID控制器是比例、积分和微分三种控制作用的叠加,又称为比例-微分-积分校正,其传递函数可表示为 (1) PID控制器 PID控制具有3种单独控制作用各自的优点,它除了可提供一个位于坐标原点的极点外,还提供两个零点,为全面提高系统动态和稳态性能提供了条件。 实际工程应用中的PID控制器的传递函数为   在控制系统中应用这种控制器时,只要 、 和 配合得当就可以得到较好的控制效果。 上式可改写为 PID控制器的积分时间常数 PID控制器的微分时间常数 这是因为采用实际元件很难实现理想微分环节 微分作用项多一个惯性环节 (2) PID有源网络 如图所示有源网络,根根复阻抗概念 其传递函数为 可见,图中所示的网络是PID控制器。 R2 R1 C2 C1 典型二阶系统开环传递函数为 7.3.2 PID调节器的设计 按系统期望特性对系统进行PID校正的基本思路是:先根据系统所要求的性能指标,确定系统所期望的开环对数幅频特性,即校正后系统所具有的特性,然后由未校正系统特性和期望的特性求得校正装置的特性,进而确定校正装置。 1.二阶系统最优模型 闭环传递函数(单位反馈系统)为 二阶系统最优模型的Bode图 式中, 为无阻尼固有频率; 为阻尼比。当阻尼比 时,超调量 ,调节时间 ,故 的阻尼比称为工程最佳阻尼系数。此时转折频率 。要保证

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